Question

15．兩個共點力的合力與分力的關系是（　�。�

• A． 合力大小一定等于兩個分力大小之和
• B． 合力大小一定大于兩個分力大小之和
• C． 合力大小可能比兩個分力的大小都大，可能都小，也可能比一個分力大，比另一個分力小
• D． 合力大小一定大于一個分力的大小，小于另一個分力的大小

Answer 1

分析 解答本題應掌握二個力的合力大小公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$及力的合成三角形定則．

解答 解：A、當夾角θ=0°時，由公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$可知分力的大小一定等于兩個分力的大小之和，故A錯誤；
BCD、由力的合成三角形定則知兩個力及它們的合力構成一個矢量三角形，合力不一定大于任何一個分力；當兩個分力的方向相同時，合力大于大的分力；當兩個分力大小相等、方向相反時，合力為零，合力大小小于小的分力，故BD錯誤，C正確；
故選：C．

點評 對于合力與分力大小關系的各種情況應對應數學三角形的三邊關系來理解，合力隨兩個分力夾角θ的變化關系，可根據合力大小公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$來判斷．