Question

12．如圖所示，水平放置的汽缸內(nèi)壁光滑，活塞的厚度不計(jì)，在A、B兩處設(shè)有限制裝置，使活塞只能在A、B之間運(yùn)動(dòng)，A左側(cè)汽缸的容積為V₀，A、B之間容積為0.1V₀，開(kāi)始時(shí)活塞在A處，缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為0.9p₀（p₀為大氣壓強(qiáng)），溫度為297K，現(xiàn)通過(guò)對(duì)氣體緩慢加熱使活塞恰好移動(dòng)到B．求
①活塞移動(dòng)到B時(shí)，缸內(nèi)氣體溫度T_B；
②闡述活塞由A到B過(guò)程中，缸內(nèi)氣體吸熱的理由．

Answer 1

分析 ①緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，氣體先發(fā)生等容變化，當(dāng)壓強(qiáng)等于外界大氣壓時(shí)，活塞緩慢向右移動(dòng)，氣體發(fā)生等壓變化，求出氣體的狀態(tài)參量，然后又理想氣體狀態(tài)方程可以求出氣體的溫度T_B．
②當(dāng)活塞到達(dá)A處時(shí)，溫度升高，缸內(nèi)氣體又發(fā)生等容變化，再由氣態(tài)方程列式求出氣體最后的壓強(qiáng)P．

解答 解：①活塞由A移動(dòng)到B的過(guò)程中先做等容變化，后做等壓變化，
初態(tài)：p₁=0.9p₀，V₁=V₀，T₁=297K，末態(tài)：p₂=p₀，V₁=（V₀+0.1V₀）=1.1V₀，
由理想氣體狀態(tài)方程得：$\frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{2}{V}_{2}}{{T}_{B}}$，代入數(shù)據(jù)解得：T_B=363K；
②氣體在緩慢加熱過(guò)程中，溫度升高，氣體內(nèi)能增加△U＞0，
活塞由A移動(dòng)到B，氣體體積增大，對(duì)外做功W＜0，
由熱力學(xué)第一定律：△U=W+Q可知：Q=△U-W＞0，氣體吸熱．
答：①活塞移動(dòng)到B時(shí)，缸內(nèi)氣體溫度T_B為363K．
②活塞由A到B過(guò)程中，氣體內(nèi)能增加，氣體對(duì)外做功，由熱力學(xué)第一定律可知，氣體要吸收熱量．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵在于分析氣體發(fā)生何種狀態(tài)變化，考查分析判斷的能力．審題時(shí)，要充分挖掘隱含的條件．這是高考命題立意的熱點(diǎn)．