Question

8．如圖所示，相距為L的兩條足夠長的光滑平行金屬導軌與水平面的夾角為θ，上端接有定值電阻R，勻強磁場垂直于導軌平面，磁感應強度為B．將質量為m的導體棒由靜止釋放，當速度達到v時開始勻速運動，此時對導體棒施加一平行于導軌向下的拉力，并保持拉力的功率恒為P，導體棒最終以3v的速度勻速運動．導體棒始終與導軌垂直且接觸良好，不計導軌和導體棒的電阻，重力加速度為g．下列選項正確的是（　�。�

• A． P=2mgvsinθ
• B． P=6mgvsinθ
• C． 當導體棒速度達到$\frac{g}{2}$時加速度大小為$\frac{v}{2}$sinθ
• D． 在速度達到3v以后勻速運動的過程中，R上產生的焦耳熱等于拉力所做的功

Answer 1

分析 導體棒最終勻速運動受力平衡可求拉力F，由P=Fv可求功率，由牛頓第二定律求加速度，由能量守恒推斷能之間的相互轉化．

解答 解：AB、當導體棒以v勻速運動時受力平衡，則有：mgsinθ=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
當導體棒以2v勻速運動時受力平衡，則有：F+mgsinθ=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}•3v}{R}$，
故：F=2mgsinθ，
拉力的功率為：P=F•3v=6mgvsinθ，故A錯誤，B正確．
C、當導體棒速度達到 $\frac{v}{2}$時，由牛頓第二定律有：mgsinθ-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}•\frac{v}{2}}{R}$=ma，
解得：a=$\frac{g}{2}$sinθ，故C正確
D、由能量守恒，當速度達到3v以后勻速運動的過程中，R上產生的焦耳熱等于拉力及重力所做的功，故D錯誤
故選：BC

點評 解決本題的關鍵能夠通過導體棒的受力，判斷其運動規(guī)律，知道合力為零時，做勻速直線運動，綜合牛頓第二定律、閉合電路歐姆定律以及能量守恒定律等知識綜合求解．