Question

16．正方形導(dǎo)線框從磁場的豎直左邊界由靜止開始水平向右勻加速直線運動，從線框開始進(jìn)入到完全進(jìn)入磁場的過程，下列關(guān)于通過線框截面的電荷量q、線框中電流i、線框瞬時電功率P以及線框受到外力F隨時間t變化的關(guān)系如圖所示，其中不正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 線框進(jìn)入磁場中切割磁感線，根據(jù)運動學(xué)公式可知速度與時間關(guān)系，由法拉第電磁感應(yīng)定律E=BLv，可得出產(chǎn)生感應(yīng)電動勢與速度關(guān)系，由閉合電路歐姆定律來確定感應(yīng)電流的大小，并由安培力公式可確定其大小與時間的關(guān)系；由牛頓第二定律來確定合力與時間的關(guān)系；最后電量、功率的表達(dá)式來分別得出各自與時間的關(guān)系．

解答 解：A、線框的位移x=$\frac{1}{2}$at²，通過線框截面的電荷量 q=$\frac{Bl\overline{v}t}{R}$=$\frac{Blx}{R}$=$\frac{Bl•\frac{1}{2}a{t}^{2}}{R}$∝t²，q-t圖象應(yīng)是拋物線．故A錯誤；

B、線框做勻加速運動，其速度v=at，感應(yīng)電動勢E=Blv，感應(yīng)電流 i=$\frac{E}{R}$=$\frac{Blat}{R}$，i與t成正比，故B正確．
C、線框的電功率 P=i²R=$\frac{（Blat）^{2}}{R}$∝t²，P-t圖象是開口向上的拋物線的一支，故C正確．
D、線框進(jìn)入磁場過程中受到的安培力 F_B=BiL=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}at}{R}$，由牛頓第二定律得：F-F_B=ma，得 F=ma+$\frac{{B}^{2}{l}^{2}at}{R}$，則F-t圖象是不過原點的傾斜直線，故D正確．
本題選不正確的，故選：A

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握運動學(xué)公式，并由各自表達(dá)式來進(jìn)行推導(dǎo)，從而得出結(jié)論是否正確，以及掌握切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLv，知道v是瞬時速度，L為有效長度．