Question

【題目】如圖所示，轉臺上固定有一長為4L的水平光滑細桿，兩個中心有孔的小球A、B從細桿穿過并用原長為L 的輕彈簧連接起來，小球A、B的質量分別為3m、2m.豎直轉軸處于轉臺及細桿的中心軸線上，當轉臺繞轉軸勻速轉動時

A. 小球A.B受到的向心力之比為3：2

B. 當輕彈簧長度變?yōu)?/span>2L時，小球A做圓周運動的半徑為1.5L

C. 當輕彈簧長度變?yōu)?/span>3L時，轉臺轉動的角速度為ω，則彈簧的勁度系數為1.8mω

D. 如果角速度逐漸增大，小球B先接觸轉臺邊沿

Answer 1

【答案】CD

【解析】轉臺轉動時，小球AB受到的向心力均有彈簧的彈力提供，則向心力大小相等，選項A錯誤；當輕彈簧長度變?yōu)?/span>2L時，設小球A做圓周運動的半徑為rA，則k(2L-L)=3mω2rA=2mω2(2L-rA)

解得rA=0.8L，選項B錯誤；當輕彈簧長度變?yōu)?/span>3L時，轉臺轉動的角速度為ω，則k(3L-L)=3mω2rA=2mω2(3L-rA)，解得rA=1.2L，k=1.8 mω，選項C正確；因rB>rA，則當角速度逐漸增大時，小球B先接觸轉臺邊沿，選項D正確；故選CD.