Question

13．2012年6月16日，劉旺、景海鵬、劉洋三名宇航員搭乘“神舟九號”飛船飛向太空．6月24日執(zhí)行手動載人交匯對接任務(wù)后，于29日10時03分乘返回艙安全返回．返回艙在A點從圓形軌道I進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點，如圖所示．關(guān)于返回艙的運動，下列說法中正確的是（　　）

• A． 在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速率大于在軌道I上經(jīng)過A的速率
• B． 在軌道Ⅱ上運動的周期大于在軌道I上運動的周期
• C． 在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的加速度小于在軌道I上經(jīng)過A的加速度
• D． 在同一軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速率小于經(jīng)過B的速率

Answer 1

分析 繞地球做圓周運動時萬有引力提供圓周運動向心力，繞地球做橢圓軌道運動時，在近地點衛(wèi)星將做離心運動，在遠(yuǎn)地點衛(wèi)星將開始做近心運動，由此判斷衛(wèi)星在不同軌道上經(jīng)過同一點時的速度大小即可．

解答 解：A、飛船在橢圓軌道上運動時A點為遠(yuǎn)地點，經(jīng)過A點飛船將開始做近心運動，提供的向心力大于在該軌道上做圓周運動所需的向心力，
即在軌道II上有：G $\frac{GMm}{{r}_{A}^{2}}$＞m $\frac{{v}_{II}^{2}}{{r}_{A}}$，
在軌道I上做圓周運動有：G$\frac{mM}{{r}_{A}^{2}}$=m$\frac{{v}_{I}^{2}}{{r}_{A}^{\;}}$，由可知v_II＜v_I；故A錯誤；
B、由開普勒第三定律知，由于在軌道II上運動時半長軸小于軌道I的半徑，故在軌道II上的周期小于在軌道I上的周期，故B錯誤；
C、飛船在A點的加速度由萬有引力產(chǎn)生，因為是同一位置，故不管在哪個軌道上運動，飛船的加速度大小一樣，故C錯誤；
D、飛船在同一軌道上從遠(yuǎn)地點A向近地點B運動時，所受萬有引力對飛船做功，飛船的動能增加，故速度增加，即在B點的速率大于A點速率，故D正確．
故選：D．

點評 知道飛船做圓周運動時萬有引力提供圓周運動向心力，熟悉飛船運行時的變軌原理是解決本題的主要入手點．