Question

1．用自由落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中．
（1）下面哪些測(cè)量工具是必需的？C 
A．天平       B．彈簧秤       C．刻度尺       D．秒表
（2）如圖是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²，所用重物的質(zhì)量為m，A、B、C、D是連續(xù)打出的四個(gè)點(diǎn)，它們到0點(diǎn)的距離分別為43.7cm、49.8cm、56.0cm、62.8cm，則重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力勢(shì)能的減少量=5.49m，打下C點(diǎn)時(shí)速度的大小等于3.25m/s，動(dòng)能的增加量5.28m （以上各空均取三位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的原理，重錘下落損失的重力勢(shì)能等于其增加的動(dòng)能（在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)）；計(jì)算動(dòng)能時(shí)，需計(jì)算速度，要用到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和刻度尺，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器用交流電源．本實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的是重力勢(shì)能的減小量和動(dòng)能的增加量是否相等，根據(jù)下落的高度求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出瞬時(shí)速度的大小，從而求出動(dòng)能的增加量．

解答 解：（1）A、該實(shí)驗(yàn)可不測(cè)質(zhì)量，因?yàn)閙gh=$\frac{1}{2}$mv²，即只驗(yàn)證gh=$\frac{1}{2}$v²即可，故A錯(cuò)誤．
B、該實(shí)驗(yàn)不需要測(cè)量力的大小，不需要彈簧秤，故B錯(cuò)誤；
C、需要刻度尺測(cè)量紙帶的長(zhǎng)度，故C正確．
D、求解速度，要用到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，不需要秒表，故D錯(cuò)誤；
故選：C．
（2）從O點(diǎn)到C點(diǎn)過(guò)程中，重力勢(shì)能的減小量為：△E_P=mgh=m×9.80×0.56=5.49m
根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度得：
C點(diǎn)的瞬時(shí)速度：v_C=$\frac{0.628-0.498}{2×0.02}$=3.25m/s，
則動(dòng)能增量△E_K=$\frac{1}{2}$m${v}_{C}^{2}$=$\frac{1}{2}×m×$（3.25）²=5.28m
故答案為：（1）C     （2）5.49m；   3.25；  5.28m

點(diǎn)評(píng) 考查了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的原理及所需的儀器，用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢(shì)能的定義式解決問(wèn)題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問(wèn)題，要知道紙帶通過(guò)時(shí)受到較大的阻力和重錘受到的空氣阻力，重力勢(shì)能有相當(dāng)一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．