Question

10．如圖所示，一導(dǎo)線構(gòu)成一正方形線圈然后對(duì)折，并使其平面垂直置于均勻磁場(chǎng)$\overline{B}$，當(dāng)線圈的一半不動(dòng)，另一半以角速度ω張開(kāi)時(shí)（線圈邊長(zhǎng)為2l），線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E=2$\overline{B}$l²ωcos（θ-$\frac{π}{2}$）（設(shè)此時(shí)的張角為θ，見(jiàn)圖）

Answer 1

分析 在線圈的另一半張開(kāi)的過(guò)程中，cb邊切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由公式E=BLvsinα求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．

解答 解：當(dāng)線圈的張角為θ時(shí)，轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ-$\frac{π}{2}$
線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=$\overline{B}$•2lvcos（θ-$\frac{π}{2}$）
由圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)有：v=ωl
聯(lián)立解得：E=2$\overline{B}$l²ωcos（θ-$\frac{π}{2}$）
故答案為：2$\overline{B}$l²ωcos（θ-$\frac{π}{2}$）．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要理解公式E=BLvsinα中，vsinα是有效的切割速度，即垂直于磁感線的分速度．