Question

12．如圖所示，一個變壓器（可視為理想變壓器）的原線圈接在220V的市電上，向額定電壓為4.4×10³V的霓虹燈供電，使它正常發(fā)光．為了安全，需在原線圈回路中接入熔斷器，使副線圈電路中電流超過12mA時，熔絲就熔斷．求：
（1）變壓器原、副線圈匝數(shù)比$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$．
（2）熔絲的熔斷電流是多大？
（3）當(dāng)副線圈電路中電流為10mA時，變壓器的輸入功率是多大？

Answer 1

分析 （1）由電壓之比等于匝數(shù)之比可求得匝數(shù)之比；
（2）根據(jù)功率相等，則由功率公式可求得熔斷電流；
（3）根據(jù)功率相等，由P=UI可求得輸入功率．

解答 解：（1）根據(jù)公式$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$
解得：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{220}{4400}$=$\frac{1}{20}$
（2）設(shè)原、副線圈上的電壓、電流分別為U₁、U₂、I₁、I₂．根據(jù)理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，有I₁U₁=I₂U₂
當(dāng)I₂=12mA=0.012A時，I₁即為熔斷電流，代入數(shù)據(jù)，
得I₁=$\frac{4400}{220}×0.012$=0.24 A
（3）設(shè)副線圈中電流為I₂′=10 mA=0.01A時，變壓器的輸入功率為P₁，根據(jù)理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，有
P₁=I₂′U₂，代入數(shù)據(jù)，
得：P₁=44 W；
答：（1）變壓器原、副線圈匝數(shù)比$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$為$\frac{1}{20}$
（2）熔絲的熔斷電流是0.24A；
（3）當(dāng)副線圈電路中電流為10mA時，變壓器的輸入功率是44W．

點評 本題考查變壓器原理，要注意明確變壓器中電壓之比等于匝數(shù)之比；電流之比等于匝數(shù)的反比；而輸出功率等于輸入功率．