Question

15．如圖所示，固定斜面傾角為θ，整個斜面長分為AB、BC兩段，AB=2BC．小物塊P（可視為質(zhì)點）與AB、BC兩段斜面間的動摩擦因數(shù)分別為μ₁、μ₂．已知P由靜止開始從A點釋放，恰好能滑動到C點而停下，則，下列說法正確的是（　　）

• A． μ₁＞tanθ
• B． μ₂＜tanθ
• C． tanθ=2μ₁-μ₂
• D． tanθ=$\frac{{2{μ_1}+{μ_2}}}{3}$

Answer 1

分析 對物塊進行受力分析，分析下滑過程中哪些力做功．運用動能定理研究A點釋放，恰好能滑動到C點而停下，列出等式找出答案．

解答 解：A點釋放，恰好能滑動到C點，物塊受重力、支持力、滑動摩擦力．
設(shè)斜面AC長為L，運用動能定理研究A點釋放，恰好能滑動到C點而停下，列出等式：
mgLsinθ-μ₁mgcosθ×$\frac{1}{3}L$-μ₂mgcosθ×$\frac{2}{3}L$=0-0=0
解得：tanθ=$\frac{2{μ}_{1}+{μ}_{2}}{3}$．故C錯誤，D正確．
在AB段，物體做加速運動，則有：mgsinθ＞μ₁mgcosθ，解得μ₁＜tanθ，在BC段做減速運動，則有：mgsinθ＜μ₂mgcosθ，解得μ₂＞tanθ，故A、B錯誤．
故選：D．

點評 了解研究對象的運動過程是解決問題的前提，根據(jù)題目已知條件和求解的物理量選擇物理規(guī)律解決問題．要注意運動過程中力的變化．