Question

7．如圖所示為質(zhì)點(diǎn)P、Q做勻速圓周運(yùn)動的向心加速度隨半徑變化的圖線．表示質(zhì)點(diǎn)P的圖線是過原點(diǎn)的一條直線，表示質(zhì)點(diǎn)Q的圖線是雙曲線．由圖線可知（　　）

• A． 質(zhì)點(diǎn)P的線速度大小不變
• B． 質(zhì)點(diǎn)P的角速度大小不變
• C． 質(zhì)點(diǎn)Q的角速度大小不變
• D． 質(zhì)點(diǎn)Q的周期大小不變

Answer 1

分析 根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，線速度不變，向心加速度與r成反比；根據(jù)a=rω²知，角速度不變，向心加速度與r成正比．

解答 解：A、P為過原點(diǎn)的傾斜直線，知P的向心加速度與半徑成正比，
根據(jù)a=rω²知，P的角速度不變．v=ωr，則線速度隨半徑變化，故A錯誤，B正確．
C、Q為雙曲線的一個分支，知Q的向心加速度與半徑成反比，
根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，Q線速度大小不變，故C錯誤，D錯誤；
故選：B．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道線速度一定，向心加速度與半徑成反比，角速度一定，向心加速度與半徑成正比．