Question

7．有一串佛珠，穿在一根長1.8m的細(xì)線上，細(xì)線的首尾各固定一個(gè)佛珠，中間還有5個(gè)佛珠．從最下面的佛珠算起，相鄰兩個(gè)佛珠的距離為5cm、15cm、25cm、35cm、45cm、55cm，如圖所示．某人向上提起線的上端，讓線自由垂下，且第一個(gè)佛珠緊靠水平桌面．松手后開始計(jì)時(shí)，若不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²，則第2、3、4、5、6、7個(gè)佛珠（　　）

• A． 其中的第4個(gè)佛珠落到桌面上的速率為4 m/s
• B． 依次落到桌面上的速率關(guān)系為1：3：5：7：9：11
• C． 落到桌面上的時(shí)間間隔相等
• D． 落到桌面上的時(shí)間間隔越來越大

Answer 1

分析 佛珠同時(shí)做自由落體運(yùn)動(dòng)，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)下降的位移之比為1：3：5：7：9：11．根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的公式得出下降的時(shí)間之比，可以確定落地的時(shí)間間隔是否相等，從而根據(jù)v=gt得出落到盤中的速率之比．

解答 解：由題可知，第2、3、4、5、6、7個(gè)佛珠的高度分別為：5cm，20cm，45cm，80cm，125cm和180cm
A、第4個(gè)佛珠距離地面的高度為45cm，則v=$\sqrt{2g{h}_{4}}=\sqrt{2×10×0.45}=3$m/s．故A錯(cuò)誤；
B、佛珠同時(shí)做自由落體運(yùn)動(dòng)，各佛珠下降的位移之比為1：4：9：16：25：36．根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，知落地的時(shí)間之比為1：2：3：4：5：6，知落到桌面上的時(shí)間間隔相等．根據(jù)v=gt知，依次落到桌面上的速率關(guān)系為1：2：3：4：5：6．故B錯(cuò)誤，C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題本題的關(guān)鍵掌握自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，知道初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的一些推論．