10.如圖所示,內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面,圓錐筒固定不動,兩個質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在如圖所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,則( 。
A.球A的線速度一定大于球B的線速度
B.球A的角速度一定大于球B的角速度
C.球A的向心加速度一定大于球B的向心加速度
D.球A對筒壁的壓力一定等于球B對筒壁的壓力

分析 小球受重力和支持力,靠重力和支持力的合力提供圓周運(yùn)動的向心力,根據(jù)F=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mrω2比較線速度、角速度、向心加速度的大小.根據(jù)受力分析得出支持力的大小,從而比較出壓力的大小

解答 解:ABC、對小球受力分析,小球受到重力和支持力,它們的合力提供向心力,如圖,根據(jù)牛頓第二定律,有:
F=mgtanθ=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mrω2,
解得:v=$\sqrt{grtanθ}$,a=gtanθ,ω=$\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}$.A的半徑大,則A的線速度大,角速度小,向心加速度相等.故A正確,BC錯誤.
D、因?yàn)橹С至=$\frac{mg}{cosθ}$,支持力等于球?qū)ν脖诘膲毫Γ駻對筒壁的壓力一定等于球B對筒壁的壓力.故D正確.
故選:AD.

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道圓周運(yùn)動向心力的來源,結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解.

練習(xí)冊系列答案
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A.從0到t1時(shí)間內(nèi),導(dǎo)線框中電流的方向?yàn)閍bcda
B.從0到t2時(shí)間內(nèi),導(dǎo)線框中電流保持不變
C.從0到t2時(shí)間內(nèi),導(dǎo)線框中電流的方向始終為adcba
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(1)電源的電動勢和內(nèi)電阻;
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A.甲的末速度小于乙的末速度
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C.甲的加速度大于乙的加速度
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