Question

【題目】絕緣光滑水平面內(nèi)有一圓形有界勻強(qiáng)電場，其俯視圖如圖所示，圖中xOy所在平面與光滑水平面重合，電場方向與x軸正向平行，電場的半徑為R＝m，圓心O與坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，場強(qiáng)E＝2 N/C.一帶電荷量為q＝－110－5 C、質(zhì)量m＝110－5 kg的粒子，由坐標(biāo)原點(diǎn)O處以速度v0＝1 m/s沿y軸正方向射入電場(重力不計(jì))，求：

（1）粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

（2）粒子射出點(diǎn)（A點(diǎn))的位置坐標(biāo)

（3）粒子射出點(diǎn)(A點(diǎn)）與O點(diǎn)的電勢差UAO

（4）粒子射出時(shí)具有的動(dòng)能

Answer 1

【答案】（1）1s；（2）(－1 m,1 m)；（3）2v；（4）2.5×10－5J

【解析】（1）粒子沿x軸方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為a，Eq=ma ①

x=at2 ②

沿y軸方向做勻速運(yùn)動(dòng)：y=v0t ③

x2+y2=R2④

解得：t=1s ⑤

故粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1s；

（2）粒子射出電場邊界的位置坐標(biāo)為（-x1，y1）

則x1=at2=1m，y1=v0t=1m ⑥

故粒子出射點(diǎn)的位置坐標(biāo)為（-1m，1m）；