如圖所示裝置中,區(qū)域Ⅰ和Ⅲ中分別有豎直向上和水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度分別為E和
E
2
;Ⅱ區(qū)域內(nèi)有垂直向外的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶負(fù)電粒子(不計(jì)重力)從左邊界O點(diǎn)正上方的M點(diǎn)以速度v0水平射入電場(chǎng),經(jīng)水平分界線OP上的A點(diǎn)與OP成60°角射入Ⅱ區(qū)域的磁場(chǎng),并垂直豎直邊界CD進(jìn)入Ⅲ區(qū)域的勻強(qiáng)電場(chǎng)中.求:
(1)粒子在Ⅱ區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑
(2)O、M間的距離
(3)粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次通過CD邊界所經(jīng)歷的時(shí)間.
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(1)粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)粒子過A點(diǎn)時(shí)速度為v,
由類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律知  v=
v 0
cos60°

粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律得
   Bqv=m
v2
R

所以     R=
2mv0
qB

(2)設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1,加速度為a.

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則有qE=ma
   v0tan60°=at1
t1=
3
mv0
qE

O、M兩點(diǎn)間的距離為 L=
1
2
a
t21
=
3m
v20
2qE

(3)設(shè)粒子在Ⅱ區(qū)域磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2
則由幾何關(guān)系知軌道的圓心角∠AO1D=60°,則
   t2=
T1
6
=
πm
3qB

設(shè)粒子在Ⅲ區(qū)域電場(chǎng)中運(yùn)行時(shí)間為t3,則牛頓第二定律得
  a′=
q
E
2
m
 
=
qE
2m

t3=2
2v0
a′
=
8mv0
qE

故粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次通過CD邊界所用時(shí)間為
  t=t1+t2+t3=
3
mv0
qE
+
πm
3qB
+
8mv0
qE
=
(8+
3
)mv0
qE
+
πm
3qB

答:
(1)粒子在Ⅱ區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑是
2mv0
qB

(2)O、M間的距離是
3m
v20
2qE

(3)粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次通過CD邊界所經(jīng)歷的時(shí)間是
(8+
3
)mv0
qE
+
πm
3qB
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

(2012?河北模擬)如圖所示裝置中,區(qū)域Ⅰ和Ⅲ中分別有豎直向上和水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度分別為E和
E2
;Ⅱ區(qū)域內(nèi)有垂直向外的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶負(fù)電粒子(不計(jì)重力)從左邊界O點(diǎn)正上方的M點(diǎn)以速度v0水平射入電場(chǎng),經(jīng)水平分界線OP上的A點(diǎn)與OP成60°角射入Ⅱ區(qū)域的磁場(chǎng),并垂直豎直邊界CD進(jìn)入Ⅲ區(qū)域的勻強(qiáng)電場(chǎng)中.求:
(1)粒子在Ⅱ區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑
(2)O、M間的距離
(3)粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次通過CD邊界所經(jīng)歷的時(shí)間.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2012年2月濟(jì)南檢測(cè))如圖所示裝置中,區(qū)域Ⅰ和Ⅲ中分別有豎直向上和水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度分別為E;Ⅱ區(qū)域內(nèi)有垂直向外的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶負(fù)電粒子(不計(jì)重力)從左邊界O點(diǎn)正上方的M點(diǎn)以速度v0水平射入電場(chǎng),經(jīng)水平分界線OP上的A點(diǎn)與OP成60°角射入Ⅱ區(qū)域的磁場(chǎng),并垂直豎直邊界CD進(jìn)入Ⅲ區(qū)域的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。求:

(1)粒子在Ⅱ區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。

(2)OM間的距離。

(3)粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次通過CD邊界所經(jīng)歷的時(shí)間。

 

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科目:高中物理 來源:2013屆山東省淄川一中高三12月月考物理試卷(帶解析) 題型:計(jì)算題

如圖所示裝置中,區(qū)域Ⅰ和Ⅲ中分別有豎直向上和水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度分別為E;Ⅱ區(qū)域內(nèi)有垂直向外的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶負(fù)電粒子(不計(jì)重力)從左邊界O點(diǎn)正上方的M點(diǎn)以速度v0水平射入電場(chǎng),經(jīng)水平分界線OP上的A點(diǎn)與OP成60°角射入Ⅱ區(qū)域的磁場(chǎng),并垂直豎直邊界CD進(jìn)入Ⅲ區(qū)域的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。求:

(1)粒子在Ⅱ區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑
(2)O、M間的距離
(3)粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次通過CD邊界所經(jīng)歷的時(shí)間

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科目:高中物理 來源:2012-2013學(xué)年山東省高三12月月考物理試卷(解析版) 題型:計(jì)算題

如圖所示裝置中,區(qū)域Ⅰ和Ⅲ中分別有豎直向上和水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度分別為E;Ⅱ區(qū)域內(nèi)有垂直向外的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶負(fù)電粒子(不計(jì)重力)從左邊界O點(diǎn)正上方的M點(diǎn)以速度v0水平射入電場(chǎng),經(jīng)水平分界線OP上的A點(diǎn)與OP成60°角射入Ⅱ區(qū)域的磁場(chǎng),并垂直豎直邊界CD進(jìn)入Ⅲ區(qū)域的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。求:

(1)粒子在Ⅱ區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑

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(3)粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次通過CD邊界所經(jīng)歷的時(shí)間

 

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科目:高中物理 來源:2012年2月高考模擬優(yōu)化重組專題卷(八)物理卷(解析版) 題型:計(jì)算題

(2012年2月濟(jì)南檢測(cè))如圖所示裝置中,區(qū)域Ⅰ和Ⅲ中分別有豎直向上和水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度分別為E;Ⅱ區(qū)域內(nèi)有垂直向外的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶負(fù)電粒子(不計(jì)重力)從左邊界O點(diǎn)正上方的M點(diǎn)以速度v0水平射入電場(chǎng),經(jīng)水平分界線OP上的A點(diǎn)與OP成60°角射入Ⅱ區(qū)域的磁場(chǎng),并垂直豎直邊界CD進(jìn)入Ⅲ區(qū)域的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。求:

(1)粒子在Ⅱ區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。

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(3)粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次通過CD邊界所經(jīng)歷的時(shí)間。

 

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