Question

16．將一個豎直向下的180N的力分解為兩個分力F₁和F₂，已知F₁在水平方向上并等于240N，則F₂的大小為300 N，F(xiàn)₂與豎直方向的夾角θ的正切值tanθ為$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 力的合成與分解都遵守平行四邊形定則，根據平行四邊形定則，做出圖形即可求得分力的大�。�

解答 解：根據平行四邊形定則，已知一個分力沿水平方向，做出平行四邊形如圖所示，由圖形可知另一個分力F₂的大小為：
F₂=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}^{2}}$=$\sqrt{24{0}^{2}+18{0}^{2}}$N=300N．
設F₂與豎直方向的夾角θ，則其正切值為：tanθ=$\frac{{F}_{1}}{F}$=$\frac{240}{180}$=$\frac{4}{3}$；
故答案為：300，$\frac{4}{3}$．

點評 力的合成與分解都遵守平行四邊形定則，合力可能大于分力的大小也可能小于分力的大小，這是矢量運算的特點．