Question

【題目】如圖，在光滑水平面上建立平面直角坐標(biāo)系xOy，第Ⅰ象限存在垂直于水平面的勻強磁場（圖中未畫出），一質(zhì)量為m、電荷量為q的小球由坐標(biāo)原點O處以速度v0沿y軸正方向射入磁場，一段時間后，小球與靜止于A點的質(zhì)量也為m但不帶電的另一小球發(fā)生碰撞，并粘為一體，A點與原點O相距L，OA與x軸正方向的夾角為30°。

(1)求磁感應(yīng)強度B的大小；

(2)兩球碰撞后是否仍沿原來的的軌跡運動？試論證；

(3)求小球從O點射出到離開磁場所經(jīng)歷的時間t。

Answer 1

【答案】（1）；（2）是，見解析；（3）。

【解析】

（1）小球在磁場中做勻速圓周運動的軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系得，小球做勻速圓周運動的半徑為

由牛頓第二定律得

解得，磁感應(yīng)強度為

（2）兩球碰撞過程遵循動量守恒定律

碰撞后兩球繼續(xù)做圓周運動，由 可得半徑

兩球碰撞后仍沿原來的的軌跡運動，只是速度變小，為原來的。

（3）由幾何關(guān)系可知，小球從O點運動到A點的時間為

碰撞后，兩球在磁場中運動的周期為

碰撞后兩球在磁場里運動的時間

小球從O點射出到離開磁場所經(jīng)歷的時間