Question

甲、乙兩車同時經(jīng)過某路口同方向做直線運(yùn)動，甲以15m/s的速度做勻速運(yùn)動，乙從此路口由靜止開始以3m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動．問：
（1）從它們經(jīng)過路口開始計(jì)時多長時間后，它們第一次相遇？相遇時距路口多遠(yuǎn)？
（2）在相遇前兩物體何時距離最大？最大距離是多少？

Answer 1

分析：由于甲乙兩物體從同一位置出發(fā)，故相遇時二者發(fā)生的位移應(yīng)相等；當(dāng)兩者速度相等時，距離最遠(yuǎn)．

解答：解：（1）設(shè)經(jīng)

t

1

時間第一次相遇，有

s

甲

=v

t

1

，

s

乙

=

1

2

at

2 1

，

s

甲

=s

乙

，解得

t

1

=10s，

s

甲

=150m
即它們經(jīng)10s后相遇，相遇時距路口150m．
（2）相遇前當(dāng)兩物體速度相等時距離最大，設(shè)時間是

t

2

，有v=a

t

2

，解得

t

2

=5s
所以△s=v

t

2

-

1

2

at

2 2

，代入數(shù)據(jù)得△s=27.5m
即相遇前5s時距離最大，最大距離是27.5m．

點(diǎn)評：遇到追擊問題時應(yīng)畫出示意圖，找出時間關(guān)系、位移關(guān)系和速度關(guān)系．熟記同向追擊問題時，兩者速度相等是相距為極值（最遠(yuǎn)或最近）的臨界條件．