Question

1．汽車(chē)的質(zhì)量為m，輸出功率恒為P，沿平直公路前進(jìn)距離s的過(guò)程中，其速度由v₁增至最大速度v₂，假定汽車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力恒定，求汽車(chē)通過(guò)距離s所用的時(shí)間．

Answer 1

分析 汽車(chē)的速度最大時(shí)牽引力等于阻力，由P=Fv求出阻力大�。畬�(duì)整個(gè)過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理求時(shí)間．

解答 解：汽車(chē)的速度最大時(shí)牽引力等于阻力，即F=f
由P=Fv₂，F(xiàn)=f得，汽車(chē)的阻力為 f=$\frac{P}{{v}_{2}}$
由動(dòng)能定理得：
  Pt-fs=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
可得 t=$\frac{s}{{v}_{2}}$+$\frac{m}{2P}（{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}）$
答：汽車(chē)通過(guò)距離s所用的時(shí)間為$\frac{s}{{v}_{2}}$+$\frac{m}{2P}（{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}）$．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于恒定功率運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，是一個(gè)變加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，無(wú)法通過(guò)動(dòng)力學(xué)知識(shí)求解運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，只能通過(guò)動(dòng)能定理進(jìn)行求解．