Question

1．汽車的質量為m，輸出功率恒為P，沿平直公路前進距離s的過程中，其速度由v₁增至最大速度v₂，假定汽車在運動過程中所受阻力恒定，求汽車通過距離s所用的時間．

Answer 1

分析 汽車的速度最大時牽引力等于阻力，由P=Fv求出阻力大�。畬φ麄�過程，運用動能定理求時間．

解答 解：汽車的速度最大時牽引力等于阻力，即F=f
由P=Fv₂，F(xiàn)=f得，汽車的阻力為 f=$\frac{P}{{v}_{2}}$
由動能定理得：
  Pt-fs=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
可得 t=$\frac{s}{{v}_{2}}$+$\frac{m}{2P}（{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}）$
答：汽車通過距離s所用的時間為$\frac{s}{{v}_{2}}$+$\frac{m}{2P}（{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}）$．

點評 對于恒定功率運動的過程，是一個變加速運動的過程，無法通過動力學知識求解運動的時間，只能通過動能定理進行求解．