Question

如圖所示，一質(zhì)量為m的小物塊從半徑為R的四分之一圓弧軌道上與圓心等高的A處由靜止釋放，經(jīng)過軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道壓力大小為2mg，此后小物塊水平飛出，恰好垂直于斜面擊中傾角為θ=30°的斜面．不計(jì)空氣阻力．求：

（1）小物塊到達(dá)B點(diǎn)瞬間的速度大小v；

（2）小物塊在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦阻力做功Wf；

（3）小物塊從B點(diǎn)飛出到擊中斜面過程經(jīng)歷的時(shí)間t．

Answer 1

考點(diǎn)：

動(dòng)能定理的應(yīng)用；牛頓第二定律；平拋運(yùn)動(dòng)；向心力．

專題：

動(dòng)能定理的應(yīng)用專題．

分析：

（1）物塊做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可以求出其速度．

（2）由動(dòng)能定理可以求出克服摩擦力做的功．

（3）物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答：

解：（1）小物塊在B點(diǎn)在圓周運(yùn)動(dòng)，

由牛頓第二定律得：，

由題意可知：N=2mg，解得：；

（2）A到B過程，由動(dòng)能定理得：

﹣0，解得：；

（3）物塊垂直于斜面擊中斜面，說明末速度與豎直成30°，因此：，

而豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)：vy=gt，解得：；

答：（1）小物塊到達(dá)B點(diǎn)瞬間的速度大小v為．

（2）小物塊在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦阻力做功WfmgR．為

（3）小物塊從B點(diǎn)飛出到擊中斜面過程經(jīng)歷的時(shí)間t為．

點(diǎn)評(píng)：

本題考查了求速度、功、運(yùn)動(dòng)時(shí)間問題，分析清楚物塊的運(yùn)動(dòng)過程、應(yīng)用牛頓第二定律、動(dòng)能定理、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可正確解題．