12.如圖,置于空氣中的一不透明容器中盛滿某種透明液體.容器底部靠近左側(cè)器壁處有一豎直放置的6.0cm高的線光源.靠近線光源一側(cè)的液面上蓋有一遮光板,另一側(cè)有一水平放置的與液面等高的望遠鏡,用來觀察線光源.開始時通過望遠鏡看不到線光源的任何一部分.將一光源沿容器底向望遠鏡一側(cè)平移至某處時,通過望遠鏡剛好可能看到線光源底端.再將線光源沿同一方向移動8.0cm,剛好可以看到其頂端.求此液體的折射率n.

分析 將一光源沿容器底向望遠鏡一側(cè)平移至A處時,通過望遠鏡剛好可能看到線光源底端,是底端發(fā)出的光線射到遮光板右邊緣,折射角恰好等于90°,此時入射角α等于臨界角,如圖A位置.再將線光源沿同一方向移動8.0cm,剛好可以看到其頂端,作出光路圖,如圖BB1位置,此時折射角也等于90°,入射角α也等于臨界角.根據(jù)幾何知識∠AB1B=α,由數(shù)學知識求出sinα,再求解折射率.

解答 解:若線光源底端在A點時,望遠鏡內(nèi)剛好可以看到此光源底端,設(shè)過O點液面的法線為OO1,α為臨界角.由折射定律得

$sinα=\frac{1}{n}$…①
同理,若線光源頂端平移到BB1點時,通過望遠鏡剛好看到線光源頂端B1點,則有:∠AB1B=α…②
由圖中幾何關(guān)系可得 $sinα=\frac{{\overline{AB}}}{{\overline{A{B_1}}}}$…③
  ${\overline{A{B_1}}^2}={\overline{AB}^2}+{\overline{B{B_1}}^2}$…④
聯(lián)立②④⑤式得 $n=\frac{{\sqrt{{{\overline{AB}}^2}+{{\overline{B{B_1}}}^2}}}}{{\overline{AB}}}$…⑤
由題給條件可知 n=1.25…⑥
答:此液體的折射率n為1.25.

點評 對于幾何光學臨界問題,關(guān)鍵是作出邊界光線,完成光路圖,由幾何知識求出入射角的正弦和折射角的正弦,再求解折射率,是常用的思路.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

2.如圖甲所示的電路中,理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為10:1,A、V均為理想電表,R為光敏電阻(其阻值隨光強增大而減。琇l和L2是兩個完全相同的燈泡.原線圈接入如圖乙所示的正弦交流電壓u,下列說法正確的是( 。
A.電壓u的頻率為100 Hz
B.電壓表V的示數(shù)為22$\sqrt{2}$V
C.當照射R的光強增大時,電流表A的示數(shù)變大
D.當Ll的燈絲燒斷后,電壓表V的示數(shù)會變大

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

3.曹沖生五六歲,智意所及,有若成人之智.時孫權(quán)曾致巨象,太祖欲知其輕重,訪之群下,咸莫能出其理.沖曰:“置象大船之上,而刻其水痕所至,稱物以載之,則?芍樱疤鎼,即施行焉.這便是家喻戶曉的典故“曹沖稱象”.下列研究過程中用到的方法與“曹沖稱象”相同的是( 。
A.建立“瞬時速度”的概念
B.建立“合力與分力”的概念
C.建立“電場強度”的概念
D.探究電阻、電壓和電流三者之間的關(guān)系

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

20.用下列器材組成一個電路,既能測量出電池組的電動勢E和內(nèi)阻r,又能描繪出小燈泡的伏安特性曲線.
A.電壓表V1(量程6V,內(nèi)阻很大)
B.電壓表V2(量程3V,內(nèi)阻很大)
C.電流表A(量程3A,內(nèi)阻很。
D.滑動變阻器 (最大阻值10Ω,額定電流4A)
E.小燈泡(額定電流2A,額定功率5W)
F.電池組(電動勢E,內(nèi)阻r)
G.開關(guān)一只,導線若干

實驗時,調(diào)節(jié)變阻器,多次測量,發(fā)現(xiàn)若電壓表V1的示數(shù)變大,則電壓表V2的示數(shù)變小.
(1)請將實驗電路圖在圖甲的虛線方框中補充完整.
(2)每一次操作后,同時記錄電流表A、電壓表V1和電壓表V2的示數(shù),組成兩個坐標點(U1,I1)、(U2,I1),標到I-U坐標中,經(jīng)過多次測量,最后描繪出兩條圖線,如圖乙所示.則電池組的電動勢E=4.5V,內(nèi)阻r=1.0Ω(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).
(3)I-U坐標中畫出的兩條圖線相交在P點(2.0A,2.5V),當滑動變阻器接入電路的阻值為0Ω時,電路中才會出現(xiàn)P點所示的狀態(tài).

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

7.某實驗小組利用圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律.小鋼球自由下落過程中,計時裝置測出小鋼球先后通過光電門A、B的時間分別為tA、tB,用小鋼球通過光電門A、B的平均速度表示鋼球球心通過光電門的瞬時速度.測出兩光電門間的距離為h,當?shù)氐闹亓铀俣葹間,小鋼球所受空氣阻力可忽略不計.

(1)先用游標卡尺測量鋼球的直徑,讀數(shù)如圖乙所示,鋼球直徑為d=0.850cm;
(2)要驗證機械能是否守恒,只要比較gh與$\frac{1}{2}\frac{mtdd1km^{2}}{{t}_{A}^{2}}$-$\frac{1}{2}$$\frac{ufe6k4q^{2}}{{t}_{B}^{2}}$是否相等.

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17.在勻強電場中將一個帶電粒子由靜止釋放.若帶電粒子僅在電場力作用下運動,則( 。
A.帶電粒子所受電場力越來越大B.帶電粒子的運動速度越來越大
C.帶電粒子的加速度越來越大D.帶電粒子的電勢能越來越大

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4.深空探測一直是人類的夢想.2013年12月14日“嫦娥三號”探測器成功實施月面軟著陸,中國由此成為世界上第3個實現(xiàn)月面軟著陸的國家.如圖所示為此次探測中,我國科學家在國際上首次采用的由接近段、懸停段、避障段和緩速下降段等任務(wù)段組成的接力避障模式示意圖.請你應用學過的知識解決下列問題.

(1)已知地球質(zhì)量約是月球質(zhì)量的81倍,地球半徑約是月球半徑的4倍.將月球和地球都視為質(zhì)量分布均勻的球體,不考慮地球、月球自轉(zhuǎn)及其他天體的影響.求月球表面重力加速度g與地球表面重力加速度g的比值.
(2)由于月球表面無大氣,無法利用大氣阻力來降低飛行速度,我國科學家用自行研制的大范圍變推力發(fā)動機實現(xiàn)了探測器中途修正、近月制動及軟著陸任務(wù).在避障段探測器從距月球表面約100m高處,沿與水平面成夾角45°的方向,勻減速直線運動到著陸點上方30m處.已知發(fā)動機提供的推力與豎直方向的夾角為θ,探測器燃料消耗帶來的質(zhì)量變化、探測器高度變化帶來的重力加速度g的變化均忽略不計,求此階段探測器的加速度a與月球表面重力加速度g的比值.
(3)為避免探測器著陸過程中帶來的過大沖擊,科學家們研制了著陸緩沖裝置來吸收著陸沖擊能量,即盡可能把探測器著陸過程損失的機械能不可逆地轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪芰浚缢苄宰冃文、?nèi)能等,而不通過彈性變形來儲存能量,以避免二次沖擊或其他難以控制的后果.
已知著陸過程探測器質(zhì)量(包括著陸緩沖裝置)為m,剛接觸月面時速度為v,從剛接觸月面開始到穩(wěn)定著陸過程中重心下降高度為H,月球表面重力加速度為g,著陸過程中發(fā)動機處于關(guān)閉狀態(tài),求著陸過程中緩沖裝置吸收的總能量及探測器受到的沖量.

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1.光滑的水平桌面上有一輕彈簧,左端固定在A點,質(zhì)量為m=0.1kg物塊將彈簧緩慢壓縮,當彈簧的彈性勢能為3.2J時將物體鎖定,解除鎖定后物塊滑上質(zhì)量為m=0.1kg的小車,再滑上固定在豎直平面內(nèi)半徑r=0.1m的光滑半圓形軌道,最后從N點飛出,水平桌面、車的上表面和軌道最低點高度都相同,小車與半圓軌道碰撞后不動,物塊與車上表面間動摩擦因數(shù)μ=0.5,小車與水平地面的摩擦力不計,車碰到圓軌道后立即停止運動.g=10m/s2.求:
(1)物體滑上小車時的速度;
(2)物體滑上M點時對半圓軌道的最小壓力;
(3)小車長度.

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2.某實驗小組設(shè)計了圖甲所示的實驗電路,電路中的各個器材元件的參數(shù)為:電池組(電動勢約6V,內(nèi)阻r約3Ω)、電流表(量程2.0A,內(nèi)阻rA=0.8Ω)、電阻箱R1(0~99.9Ω)、滑動變阻器R2(0~Rt)、開關(guān)三個及導線若干.他們認為該電路可以用來測電源的電動勢、內(nèi)阻和R2接人電路的阻值.
(1)利用該電路準確測出R2接人電路的阻值.主要操作步驟如下:
a.將滑動變阻器滑片調(diào)到某位置,閉合S、S2,斷開S1(選填“S1”或“S2”),讀出電流表的示數(shù)I;
b.閉合S、Sl,斷開S2(填“S1”或“S2”),調(diào)節(jié)電阻箱的電阻值為R時,電流表的示數(shù)也為I.此時滑動變阻器接人電路的阻值為R.
(2)利用該電路測出電源電動勢和內(nèi)電阻
①實驗步驟是:
a.在閉合開關(guān)前,調(diào)節(jié)電阻R1或R2至最大值(選填“最大值”或“最小值”),之后閉合開關(guān)S,再閉合S1(選填“S1”或“S2”);
b.調(diào)節(jié)電阻R1(選填“R1”或“R2”),得到一系列電阻值和電流的數(shù)據(jù);
c.斷開開關(guān),整理實驗儀器.
②圖乙是由實驗數(shù)據(jù)繪出的$\frac{1}{I}$-R圖象,圖象縱軸截距與電源電動勢的乘積代表內(nèi)電阻和電流表的內(nèi)阻之和,電源電動勢E=6.0V,內(nèi)阻r=2.8Ω(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).

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