Question

16．質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的圓形軌道上的內(nèi)軌運動，經(jīng)過最高點而不脫離軌道的臨界速度為v₀，若小球以2v₀的速度經(jīng)過最高點，則此時它對軌道的壓力為3mg．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律，抓住最高點的臨界速度求出圓形軌道的半徑，再根據(jù)牛頓第二定律求出小球以2v₀的速度經(jīng)過最高點，軌道對小球的作用力，從而得出小球?qū)�軌道的壓力�?/p>

解答 解：小球經(jīng)過最高點而不脫離軌道的臨界速度為v₀，有：mg=$m\frac{{{v}_{0}}^{2}}{R}$，
當小球以2v₀的速度經(jīng)過最高點，根據(jù)牛頓第二定律有：F+mg=$m\frac{（2{v}_{0}）^{2}}{R}$，
聯(lián)立解得：F=3mg
根據(jù)牛頓第三定律知，小球?qū)�軌道的壓力�?mg．
故答案為：3mg．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運動向心力的來源，抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合牛頓第二定律進行求解，難度不大．