Question

(18分)如圖(a)所示，“”型木塊放在光滑水平地面上，木塊水平表面AB粗糙，光滑表面BC且與水平面夾角為θ=37°．木塊右側(cè)與豎直墻壁之間連接著一個(gè)力傳感器，當(dāng)力傳感器受壓時(shí)，其示數(shù)為正值；當(dāng)力傳感器被拉時(shí)，其示數(shù)為負(fù)值．一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊從C點(diǎn)由靜止開始下滑，運(yùn)動(dòng)過程中，傳感器記錄到的力和時(shí)間的關(guān)系如圖(b)所示．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²．求：
(18分)如圖(a)所示，“”型木塊放在光滑水平地面上，木塊水平表面AB粗糙，光滑表面BC且與水平面夾角為θ=37°．木塊右側(cè)與豎直墻壁之間連接著一個(gè)力傳感器，當(dāng)力傳感器受壓時(shí)，其示數(shù)為正值；當(dāng)力傳感器被拉時(shí)，其示數(shù)為負(fù)值．一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊從C點(diǎn)由靜止開始下滑，運(yùn)動(dòng)過程中，傳感器記錄到的力和時(shí)間的關(guān)系如圖(b)所示．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²．求：
   

(1)斜面BC的長(zhǎng)度；
(2)滑塊的質(zhì)量；
(3)運(yùn)動(dòng)過程中滑塊克服摩擦力做的功

Answer 1

解：①分析滑塊受力，由牛頓第二定律得：
得：a₁=gsinθ=6m/s²…
通過圖像可知滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t₁=1s…
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：…
②滑塊對(duì)斜面的壓力為：N₁^/=mgcosθ…
木板對(duì)傳感器的壓力為：F₁=N₁^/sinθ…
由圖像可知：

F₁=12N…
解得：m=2.5kg…
(說明：如果從系統(tǒng)考慮，答案正確得滿分)
③滑塊滑到B點(diǎn)的速度為：v₁=a₁t₁=6m/s…
由圖像可知：f₁=5N，t₂=2s……2分
……1分
…
W=fs₂=40J…

略