Question

10．氣球下掛一重物，以v₀=10m/s的速度勻速上升，當?shù)竭_離地面高h=175m處時，懸掛重物的繩子突然斷裂，那么重物落地經(jīng)歷的時間和落地時的速度大小分別是（取g=10m/s²，空氣阻力不計）（　�。�

• A． 5s，50m/s
• B． 6s，60m/s
• C． 7s，60m/s
• D． 7s，70m/s

Answer 1

分析 這里研究的對象是重物，原來它隨氣球以速度${v}_{0}^{\;}$勻速上升，繩子突然斷裂后，重物不會立即下降，將保持原來的速度做豎直上拋運動，直至最高點后自由下落．

解答 解：從整體的勻減速運動考慮，從繩子斷裂開始計時，設經(jīng)時間t最后物體落至拋出點下方地面，規(guī)定初速度方向為正方向，則物體在時間t內的位移h=-175m，由位移公式$h={v}_{0}^{\;}t-\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，即
$-175=10t-\frac{1}{2}×10{t}_{\;}^{2}$，
解得：${t}_{1}^{\;}=7s$，${t}_{2}^{\;}=-5s$（不合題意舍去）
所以重物落地速度為：
$v={v}_{0}^{\;}-gt=10-10×7=-60m/s$，負號表示與初速度方向相反，方向豎直向下
故選：C

點評 豎直上拋運動是加速度不變的勻變速直線運動，本題可以全過程求解，也可以分段求解，即將豎直上拋運動分成上升階段和下降階段分析．