Question

6．如圖所示，在平板車上，有一個(gè)高h(yuǎn)=1m、直徑d=0.6m的桶，當(dāng)車身最大傾角為多少時(shí)，桶才不致翻倒？

Answer 1

分析 先分析桶的受力，再分別作出力的力臂，用右手螺旋定則判斷出力矩沿什么方向，再利用力矩平衡條件列出等式求解．

解答 解；設(shè)車身最大傾角為θ，重力為G，將重力分解為沿著斜面的分力G₁和垂直于斜面的分力G₂
其中支持力N=G₂，作出力和力臂如圖所示
由已知可得L₁=$\frac{h}{2}=0.5m$
L₂=$\fractxptbvx{2}=0.3m$
根據(jù)力的分解，可知G₁=Gsinθ
G₂=Gcosθ
利用右手螺旋定則，可以判斷出
順時(shí)針力矩M_順=G₁×L₁
逆時(shí)針力矩M_逆=G₂×L₂
根據(jù)力矩平衡條件有M_順=M_逆
即Gsinθ×0.5m=Gcosθ×0.3m
解得tanθ=$\frac{3}{5}$
則θ=arctan$\frac{3}{5}$
答：當(dāng)車身最大傾角為arctan$\frac{3}{5}$時(shí)，桶才不致翻倒．

點(diǎn)評 本題難度不大，關(guān)鍵在于找到桶受到的力和對應(yīng)的力臂，并且結(jié)合力的分解知識(shí)，列出力矩平衡的方程進(jìn)行求解．