Question

11．如圖所示矩形金屬框架的三條豎直邊ab、cd、ef長均為L，電阻都為R，其余電阻不計，框架以速度v勻速地進入磁感應強度為B的勻強磁場中，設ab、cd、ef三條邊先后進入磁場時，ab邊兩端的電壓分別為U₁，U₂，和U₃，則（　�。�

• A． U₁=$\frac{BLv}{3}$
• B． U₂=2U₁
• C． U₃=0
• D． U₁=U₂=U₃

Answer 1

分析 當導線框以恒定速度v水平向右運動，ab邊進入磁場時，ab切割磁感線相當于電源，ab間電壓是路端電壓；當cd邊進入磁場時，ab與cd都切割磁感線，相當于并聯的電池組，ab兩端的電勢差仍是路端電壓．根據歐姆定律研究U₂．

解答 解：當導線框以恒定速度v水平向右運動，ab邊進入磁場時，ab切割磁感線產生的感應電動勢為E=BLv，ab間電壓是路端電壓，即cd與ef并聯的電壓，由于cd與ef并聯電阻是ab的電阻的一半，所以ab兩端的電勢差為U₁=$\frac{1}{3}$BLv；
當cd邊進入磁場時，ab與cd都切割磁感線，產生的感應電動勢都為E=BLv，ab兩端的電勢差等于ef兩端的電壓，內電路是ab與dc并聯，外電阻是內電阻的2倍，則U₂=$\frac{2}{3}$BLvBLv．
全部在磁場中運動時，產生的感應電動勢都為E=BLv，所以U₃=BLv
故選：AB

點評 此題關鍵要區(qū)分清楚電源和外電路，可以畫出等效電路，電源兩端間的電勢差是路端電壓，不是電源的內電壓．