【題目】我國將于2022年舉辦冬奧運會，跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一，如圖所示，質(zhì)量m=60kg的運動員從長直軌道AB的A處由靜止開始以加速度a=3.6m/s2勻加速下滑，到達助滑道末端B時速度vB=24m/s，A與B的豎直高度差H=48m．為了改變運動員的運動方向，在助滑道與起跳臺之間用一段彎曲滑道銜接，其中最低點C處附近是一段以O(shè)為圓心的圓弧，助滑道末端B與滑道最低點C的高度差h=5m，運動員在B、C間運動時阻力做功W=﹣1530J，取g=10m/s2 ．

（1）求運動員在AB段下滑時受到阻力Ff的大��；
（2）若運動員能承受的最大壓力為其所受重力的6倍，則C點所在圓弧的半徑R至少應(yīng)為多大．

【答案】
（1）

解：運動員在AB上做初速度為零的勻加速運動，設(shè)AB的長度為x，斜面的傾角為α，則有

=2ax

根據(jù)牛頓第二定律得

mgsinα﹣Ff=ma

又 sinα=

由以上三式聯(lián)立解得 Ff=144N


（2）

解：設(shè)運動員到達C點時的速度為vC，在由B到達C的過程中，由動能定理有

mgh+W= ﹣

設(shè)運動員在C點所受的支持力為FN，由牛頓第二定律得

FN﹣mg=m

由運動員能承受的最大壓力為其所受重力的6倍，即有 FN=6mg

聯(lián)立解得 R=12.5m


【解析】（1）運動員在AB段做初速度為零的勻加速運動，已知初、末速度和位移，可根據(jù)速度位移公式求出加速度，再由牛頓第二定律求出阻力．（2）運動員從B到C的過程，由動能定理求出到達C點的速度．在C點，由重力和軌道的支持力充當(dāng)向心力，由牛頓第二定律列式，即可求解．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列關(guān)于熱現(xiàn)象的說法，正確的是（　�。�

A.外界對物體做功，物體內(nèi)能一定增加

B.理想氣體溫度升高，氣體內(nèi)能一定增大

C.當(dāng)兩個分子間的距離小于平衡距離時，分子間只有斥力作用

D.物體吸收熱量，同時對內(nèi)做功，內(nèi)能可能不變

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【題目】細(xì)繩一端系著質(zhì)量M=8kg的物體靜止在水平面，另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量m=2kg的物體，M的中點與圓孔的距離r=0.2m，已知M與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2，現(xiàn)使此物體M隨轉(zhuǎn)臺繞中心軸轉(zhuǎn)動，問轉(zhuǎn)臺角速度ω在什么范圍m會處于靜止?fàn)顟B(tài)？（g=10m/s2）

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【題目】對于分子動理論和物體內(nèi)能的理解，下列說法中正確的是（ ）
A.外界對物體做功，物體內(nèi)能一定增大
B.溫度越高，布朗運動就越顯著
C.當(dāng)分子間作用力表現(xiàn)為斥力時，分子勢能隨分子間距離的減小而增大
D.在各種晶體中，原子（或分子、離子）都是按照一定的規(guī)則排列的，具有空間上的周期性
E.空氣相對濕度越大時，空氣中水蒸氣壓強越接近飽和汽壓，此時暴露在空氣中的水蒸發(fā)得越快

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【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組進行課外實驗，一枚小火箭由地面豎直向上發(fā)射，火箭升空后某時刻開始計時，其v﹣t圖象如圖所示，由圖象可知（ ）

A.4s時刻火箭離地面最遠(yuǎn)
B.在0～3s時間內(nèi)火箭上升，3s時火箭開始下落
C.在2～4s時間內(nèi)火箭的加速度為10m/s2 ， 做自由落體運動
D.由 = 知2～4s時間內(nèi)火箭的平均速度為0

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【題目】如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與一質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長，圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B處的速度最大，到達C處的速度為零，AC=h，圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，則圓環(huán)（ ）

A.下滑過程中，加速度一直減小
B.下滑過程中，克服摩擦力做的功為 mv2
C.在C處，彈簧的彈性勢能為 mv2﹣mgh
D.上滑經(jīng)過B的速度大于下滑經(jīng)過B的速度

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【題目】2016年6月25日，信陽多地暴雨，嚴(yán)重影響了道路交通安全，某高速公路同一直線車道上同向勻速行駛的轎車和貨車，其速度大小分別為v1=30m/s，v2=20m/s，轎車在與貨車距離s0=24m時才發(fā)現(xiàn)前方有貨車，若經(jīng)過△t=0.5s反應(yīng)時間轎車采取剎車措施，已知轎車要經(jīng)過x=180m才停下來，兩車可視為質(zhì)點．
（1）若轎車剎車時貨車以v勻速行駛，通過計算分析兩車是否會相撞？
（2）若轎車在剎車的同時給火車發(fā)信號，貨車司機經(jīng)t0=2s收到信號后立即以加速度大小a2=2.5m/s2勻加速前進，通過計算分析兩車會不會相撞？

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【題目】在電場中的某點放一個檢驗電荷，其電量為q，受到的電場力為F，則該點的電場強度 ，下列說法正確的是（ ）
A.若移去檢驗電荷，則該點的電場強度為0
B.若檢驗電荷的電量變?yōu)?q，則該點的場強變?yōu)?E
C.若放置到該點的檢驗電荷變?yōu)椹?q，則場中該點的場強大小不變，但方向相反
D.若放置到該點的檢驗電荷變?yōu)椹?q，則場中該點的場強大小方向均不變

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【題目】如圖所示，在磁感應(yīng)強度為2T、方向垂直紙面向里的勻強磁場中，金屬桿MN在平行金屬導(dǎo)軌上以速度1m/s向右勻速滑動，兩導(dǎo)軌間距為0.5m，金屬桿MN的電阻為1Ω，外電路連接的電阻R為4Ω，其他電阻不計，則通過R的電流方向和R兩端的電壓分別是（ ）

A.a→c，0.8V
B.c→a，0.8V
C.c→a，1V
D.a→c，1V

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