Question

3．一輛總質(zhì)量為1500kg的汽車(chē)，由靜止開(kāi)始沿平直公路以額定功率p=90kw啟動(dòng)，并保持額定功率行駛．汽車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，突然發(fā)現(xiàn)前方有障礙物，立即以大小5m/s的加速度開(kāi)始剎車(chē)，汽車(chē)最后停下來(lái)．整個(gè)過(guò)程中，汽車(chē)位移為765m，剎車(chē)之前汽車(chē)受到的阻力恒為3000N．汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程位移大小和汽車(chē)保持額定功率運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別是（　�。�

• A． 90；30
• B． 60；20
• C． 60；30
• D． 90；20

Answer 1

分析 根據(jù)P=Fv，可以求出汽車(chē)以額定功率行駛的最大速度，再根據(jù)剎車(chē)時(shí)的加速度求汽車(chē)剎車(chē)時(shí)的位移大小；根據(jù)動(dòng)能定理求汽車(chē)保持額定功率運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：由題意知，汽車(chē)以額定功率勻速行駛時(shí)，牽引力與阻力大小相等，故可知汽車(chē)勻速行駛的速度：v=$\frac{P}{f}$=$\frac{90×1{0}^{3}}{3000}$=30m/s，
因?yàn)槠��?chē)勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小a=5m/s²，所以根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律知，
汽車(chē)剎車(chē)的位移x₂=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{3{0}^{2}}{2×5}$=90m；
在汽車(chē)剎車(chē)前的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有摩擦力與牽引力對(duì)汽車(chē)做功，根據(jù)動(dòng)能定理有：
Pt-f（x-x₂）=$\frac{1}{2}$mv²-0，解得，汽車(chē)保持額定功率行駛的時(shí)間：t=30s；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 抓住汽車(chē)以額定功率行駛時(shí)牽引力與阻力平衡，可以根據(jù)功率和阻力求得汽車(chē)勻速行駛的速度，能根據(jù)動(dòng)能定理分析汽車(chē)加速到勻速過(guò)程中的時(shí)間．