15.如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點相切,半圓形導(dǎo)軌的半徑為R.一個質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放,在彈力作用下物體獲得某一向右的速度后脫離彈簧,當(dāng)它經(jīng)過B點進(jìn)入導(dǎo)軌的瞬間對軌道的壓力為其重力的8倍,之后向上運動恰能到達(dá)最高點C.(不計空氣阻力)試求:
(1)物體在A點時彈簧的彈性勢能.
(2)物體從B點運動至C點的過程中產(chǎn)生的內(nèi)能.

分析 (1)根據(jù)牛頓第二定律得出B點的速度,結(jié)合能量守恒定律求出物體在A點時的彈簧的彈性勢能.
(2)物體恰好通過最高點C,根據(jù)牛頓第二定律求出C點的速度,通過能量守恒定律求出物體從B點運動至C點的過程中產(chǎn)生的熱量.

解答 解:(1)設(shè)物體在B點的速度為vB,所受彈力為FNB,根據(jù)牛頓第二定律有:
  FNB-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$
據(jù)題有 FNB=8mg,可得 vB=$\sqrt{7gR}$
由能量守恒定律可知:彈性勢能 Ep=$\frac{1}{2}$mvB2=$\frac{7}{2}$mgR.
(2)設(shè)物體在C點的速度為vC,由題意可知:mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
物體由B點運動到C點的過程中,由能量守恒定律得:
產(chǎn)生的內(nèi)能 Q=$\frac{1}{2}$mvB2-($\frac{1}{2}$mvC2+2mgR),
解得:Q=mgR.
答:
(1)物體在A點時彈簧的彈性勢能為$\frac{7}{2}$mgR;
(2)物體從B點運動至C點的過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為mgR.

點評 本題考查了牛頓第二定律和能量守恒定律的綜合運用,知道圓周運動向心力的來源是解決本題的關(guān)鍵.

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A.不偏轉(zhuǎn),仍打在O點B.向左偏轉(zhuǎn)
C.向上偏轉(zhuǎn)D.向下偏轉(zhuǎn)

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A.90;30B.60;20C.60;30D.90;20

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10.關(guān)于電功W和電熱Q的說法,正確的是( 。
A.在任何電路里都有W=UIt,Q=I2Rt,且W=Q
B.在任何電路里都有W=UIt,Q=UIt,且W不一定等于Q
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D.W=UIt在任何電路中都成立,W=I2Rt求純電阻消耗的能量時成立

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A.粒子在M、N間運動的過程中.動能將減小
B.粒子在M、N間運動的過程中,動能將增大
C.粒子在M、N間將做圓周運動
D.粒于在M、N間運動的過程中,電勢能將不斷增大

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7.有兩個共點力F1、F2,其中F1=6N,F(xiàn)2=9N,則它們的合力大小不可能是(  )
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