Question

13．將一小球以10m/s的速度水平拋出，當小球落到水平地面時，其水平位移恰好等于下落的高度（重力加速度g取10m/s²），求：
（1）小球在空中飛行的時間；
（2）小球最初的離地高度；
（3）小球落地瞬間的速率．

Answer 1

分析 （1、2）小球做的是平拋運動，根據(jù)在水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動，分別根據(jù)勻速直線運動和自由落體運動的運動規(guī)律列方程求解．
（3）根據(jù)速度的合成求解．

解答 解：（1、2）因為水平位移恰好等于下落的高度，設下落高度為h，
水平方向上：h=v₀t
豎直方向上：h=$\frac{1}{2}$gt²
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：t=2s，h=20m
豎直速度為：v_y=gt=10×2=20m/s
落地瞬間的速率為：v=$\sqrt{{v}_{y}^{2}+{v}_{0}^{2}}$=$\sqrt{2{0}^{2}+1{0}^{2}}$=10$\sqrt{5}$m/s
答：（1）小球在空中飛行的時間為2s；
（2）小球最初的離地高度20m；
（3）小球落地瞬間的速率為10$\sqrt{5}$m/s．

點評 本題就是對平拋運動規(guī)律的直接考查，掌握住平拋運動的規(guī)律就能輕松解決．解題時注意抓住題目條件：水平位移恰好等于下落的高度．屬于基礎性題目．