Question

如圖所示,坐標(biāo)系中第一象限有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=10² T,同時有豎直向上與y軸同方向的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小E₁=10² V/m,第四象限有豎直向上與y軸同方向的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小E₂=2E₁=2×10² V/m.若有一個帶正電的微粒,質(zhì)量m=10^-12 kg,電量q=10^-13 C,以水平與x軸同方向的初速度從坐標(biāo)軸的P₁點射入第四象限,OP₁=0.2 m,然后從x軸上的P₂點穿入第一象限,OP₂=0.4 m,接著繼續(xù)運動.取g=10  m/s².求:

(1)微粒射入的初速度;

(2)微粒第三次過x軸的位置;

(3)從P₁開始到第三次過x軸的總時間.

 

Answer 1

【答案】

(1) 2 m/s(2) 距O點1.6 m處(3) t=t₁+t₂+t₃=0.757 s

【解析】(1)微粒從P₁到P₂做類平拋運動,由于qE₂=2mg,則加速度a=g,則運動時間

t₁==0.2 s

微粒射入的初速度:v₀==2 m/s.

(2)微粒進(jìn)入第一象限的速度:v= m/s

粒子運動方向與x軸夾角為45°

由qE₁=mg,則微粒進(jìn)入第一象限做勻速圓周運動,則圓周運動的半徑R= m

P₂P₃=2Rcos45°=0.4 m

圓周運動的時間t₂==0.157 s

微粒再次進(jìn)入第四象限做類斜上拋運動,由運動的分解可知:x軸方向做勻速運動,y軸方向做類上拋運動,粒子的運動時間t₃==0.4 s

運動距離P₃P₄=v_xt₃=0.8 m

故OP₄=OP₂+P₂P₃+P₃P₄=1.6 m.

微粒第三次過x軸的位置距O點1.6 m處.

(3)求(2)知t=t₁+t₂+t₃=0.757 s.