Question

2006年6月11日，納達(dá)爾戰(zhàn)勝費(fèi)德勒獲法網(wǎng)冠軍，在比賽中，納達(dá)爾在離開(kāi)網(wǎng)距離為12 m處沿水平方向發(fā)球，發(fā)球高度為2.4 m，網(wǎng)的高度為0.9 m，求：

（1）若網(wǎng)球在網(wǎng)上0.1 m處越過(guò)，求網(wǎng)球發(fā)射時(shí)的初速度；

（2）若按上述初速度發(fā)球，求該網(wǎng)球落地點(diǎn)到網(wǎng)的水平距離；

（3）從上面的求解說(shuō)明對(duì)方運(yùn)動(dòng)員應(yīng)如何站位才有利于接球.（g取10 m/s²）

Answer 1

（1）運(yùn)動(dòng)員水平發(fā)射出的網(wǎng)球，在運(yùn)動(dòng)中只受到豎直方向上的重力作用（忽略空氣阻力），所以網(wǎng)球做平拋運(yùn)動(dòng).由平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)知水平方向上為勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上為自由落體運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)的軌跡是拋物線的一部分.可知以網(wǎng)為參考系，要使球從網(wǎng)上0.1 m處越過(guò)，而拋出點(diǎn)位置在網(wǎng)的正前方12 m的正上方2.4 m處，因拋出點(diǎn)確定，經(jīng)過(guò)網(wǎng)上0.1 m處位置也確定，所以網(wǎng)球發(fā)出后的運(yùn)動(dòng)軌跡是確定的，即網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)情況確定.由題設(shè)可知，從拋出點(diǎn)到網(wǎng)上0.1 m處的水平方向上的位移x=12 m，豎直方向上的位移y=［2.4-(0.9+0.1)］ m=1.4 m.所以網(wǎng)球發(fā)射時(shí)的初速度v₀=== m/s=22.7 m/s.

（2）要計(jì)算網(wǎng)球的落點(diǎn)到網(wǎng)的水平距離d,只要計(jì)算出網(wǎng)球的水平射程減去12 m就可得到結(jié)果.即d=v₀²·-12 m                      

d=(22.7×-12) m=3.73 m.           

（3）從上面網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)的分析可知：倘若一方運(yùn)動(dòng)員自離網(wǎng)12 m、高2.4 m處發(fā)球，通過(guò)網(wǎng)上0.1 m處位置進(jìn)入對(duì)方運(yùn)動(dòng)場(chǎng)區(qū)，因?yàn)榫W(wǎng)球落點(diǎn)在網(wǎng)后3.73 m處左右，要求該運(yùn)動(dòng)員必須站在離網(wǎng)4 m左右才可能較方便地接到球.所以我們?cè)谶M(jìn)行網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)估計(jì)對(duì)方的一般發(fā)球高度、大概速度，從而估測(cè)球的落點(diǎn)，這樣就有利于在網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)中獲勝.當(dāng)然運(yùn)動(dòng)中運(yùn)動(dòng)員的靈活性和其他因素對(duì)比賽勝利也有很重要的影響.