Question

4．如圖所示，折射率為$\sqrt{2}$的兩面平行的玻璃磚，下表面涂有反射物質(zhì)，右端垂直地放置一標(biāo)尺，一細(xì)束光以45°角度入射到玻璃磚的上表面，會(huì)在標(biāo)尺上的兩個(gè)位置出現(xiàn)光點(diǎn)，若兩光點(diǎn)之間的距離為a（圖中未畫出），則光射到標(biāo)尺上兩點(diǎn)的時(shí)間差是多少？

Answer 1

分析 光線在上表面同時(shí)發(fā)生反射和折射，根據(jù)折射率的定義列式求解折射角，然后根據(jù)畫出光路圖；根據(jù)c=nv求解玻璃中的光速，最后求解時(shí)間差值．

解答 解：如圖由光的折射定律有：n=$\frac{sini}{sinγ}$；
解得：sinr=$\frac{sini}{n}$=$\frac{sin45°}{\sqrt{2}}$=$\frac{1}{2}$，
得：r=30°
根據(jù)幾何知識(shí)可知在玻璃磚內(nèi)的光線與玻璃磚的上面構(gòu)成等邊三角形，其邊長(zhǎng)等于a，光在玻璃磚的速度為：
v=$\frac{c}{n}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}c$
則光通過玻璃磚的時(shí)間是：t_玻=$\frac{2a}{v}$=$\frac{2\sqrt{2}a}{c}$；
光光射到標(biāo)尺上兩點(diǎn)的時(shí)間差是：△t=t_玻-t_空=$\frac{2\sqrt{2}a}{c}$-$\frac{\sqrt{2}a}{c}$=$\frac{\sqrt{2}a}{c}$；
答：光射到標(biāo)尺上兩點(diǎn)的時(shí)間差是$\frac{\sqrt{2}a}{c}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是結(jié)合折射定律和反射定律求解折射角，畫出光路圖，根據(jù)c=nv求解光速，基礎(chǔ)題目．