【題目】開(kāi)普勒1609年一1619年發(fā)表了著名的開(kāi)普勒行星運(yùn)行三定律,其中第三定律的內(nèi)容是:所有行星的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等.萬(wàn)有引力定律是科學(xué)史上最偉大的定律之一,它于1687年發(fā)表在牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理中》.

(1)請(qǐng)從開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律等推導(dǎo)萬(wàn)有引力定律(設(shè)行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng))；

(2)萬(wàn)有引力定律的正確性可以通過(guò)“月—地檢驗(yàn)”來(lái)證明:

如果重力與星體間的引力是同種性質(zhì)的力,都與距離的二次方成反比關(guān)系,那么,由于月心到地心的距離是地球半徑的60倍；月球繞地球做近似圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度就應(yīng)該是重力加速度的1/3600.試根據(jù)上述思路并通過(guò)計(jì)算證明:重力和星體間的引力是同一性質(zhì)的力(已知地球半徑為6.4×106m,月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為28天,地球表面的重力加速度為9.8m/s2).

【答案】見(jiàn)解析；

【解析】(1)設(shè)行星的質(zhì)量為m,太陽(yáng)質(zhì)量為M,行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R,公轉(zhuǎn)周期為T,太陽(yáng)對(duì)行星的引力為F.

太陽(yáng)對(duì)行星的引力提供行星運(yùn)動(dòng)的向心力

根據(jù)開(kāi)普勒第三定律得

故

根據(jù)牛頓第三定律,行星和太陽(yáng)間的引力是相互的,太陽(yáng)對(duì)行星的引力大小與行星的質(zhì)量成正比,反過(guò)來(lái),行星對(duì)太陽(yáng)的引力大小與也與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比.所以太陽(yáng)對(duì)行星的引力

寫成等式有 (G為常量)

(2)月球繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度為

月球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度與地球表面重力加速度的比為

所以兩種力是同一種性質(zhì)的力

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，忽略其他星體對(duì)它們的作用，存在著一種運(yùn)動(dòng)形式：三顆星體在相互之間的萬(wàn)有引力作用下，分別位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，繞某一共同的圓心O在三角形所在的平面內(nèi)做相同角速度的圓周運(yùn)動(dòng)(圖為A、B、C三顆星體質(zhì)量不相同時(shí)的一般情況)．若A星體質(zhì)量為2m，B、C兩星體的質(zhì)量均為m，三角形的邊長(zhǎng)為a，則下列說(shuō)法正確的是(　　)

A. A星體所受合力大小FA＝

B. B星體所受合力大小FB＝

C. C星體的軌道半徑RC＝a

D. 三星體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝π

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，直線MN上方有垂直紙面向外的足夠大的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，正、負(fù)電子同時(shí)從O點(diǎn)以與MN成30°角的相同速度v射入該磁場(chǎng)區(qū)域（電子質(zhì)量為m，電量為e），經(jīng)一段時(shí)間后從邊界MN射出．求：

（1）它們從磁場(chǎng)中射出時(shí)，出射點(diǎn)間的距離；

（2）它們從磁場(chǎng)中射出的時(shí)間差．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)裝置圖，通過(guò)描點(diǎn)畫出平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡。

(1)以下是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的一些做法，其中合理的是_______.

a.安裝斜槽軌道，使其末端保持水平

b.每次小球釋放的初始位置可以任意選擇

c.每次小球應(yīng)從同一高度由靜止釋放

d.為描出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，描繪的點(diǎn)可以用折線連接

(2)實(shí)驗(yàn)得到平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡,在軌跡上取一些點(diǎn),以平拋起點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),測(cè)量它們的水平坐標(biāo)x和豎直坐標(biāo)y,圖2中yx2圖象能說(shuō)明平拋小球運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線的是_______.

(3)圖3是某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)畫出的平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡,O為平拋的起點(diǎn),在軌跡上任取三點(diǎn)A. B.C,測(cè)得A.B兩點(diǎn)豎直坐標(biāo)y1為5.0cm,y2為45.0cm,A、B兩點(diǎn)水平間距△x為_____cm,則平拋小球的初速度v0為____m/s,若C點(diǎn)的豎直坐標(biāo)y3為60.0cm,則小球在C點(diǎn)的速度vC為_____m/s(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字,g取10m/s2).

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）用多用表的歐姆擋測(cè)量阻值約為幾十千歐的電阻Rx，以下給出的是可能的實(shí)驗(yàn)操作步驟，其中S為選擇開(kāi)關(guān)，P為歐姆擋調(diào)零旋鈕。把你認(rèn)為正確的步驟前的字母按合理的順序填寫在橫線上________。

a．將兩表筆短接，調(diào)節(jié)P使指針對(duì)準(zhǔn)刻度盤上歐姆擋的零刻度，斷開(kāi)兩表筆

b．將兩表筆分別連接到被測(cè)電阻的兩端，讀出Rx的阻值后，斷開(kāi)兩表筆

c．旋轉(zhuǎn)S使其尖端對(duì)準(zhǔn)歐姆擋×1k

d．旋轉(zhuǎn)S使其尖端對(duì)準(zhǔn)歐姆擋×100

e．旋轉(zhuǎn)S使其尖端對(duì)準(zhǔn)交流500 V擋，并拔出兩表筆

（2）用已調(diào)零且選擇旋鈕指向歐姆擋“×10”位置的多用電表測(cè)某電阻阻值，根據(jù)如圖所示的表盤，被測(cè)電阻阻值為____Ω。若將該表選擇旋鈕置于1 mA擋測(cè)電流，表盤仍如圖所示，則被測(cè)電流為________mA。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】公路在通過(guò)小型水庫(kù)的泄洪閘的下游時(shí)，常常要修建凹形橋，也叫“過(guò)水路面”如圖所示，汽車通過(guò)凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)

A. 車的加速度為零，受力平衡

B. 車對(duì)橋的壓力比汽車的重力大

C. 車對(duì)橋的壓力比汽車的重力小

D. 車的速度越大，車對(duì)橋面的壓力越小

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一個(gè)大輪通過(guò)皮帶拉著小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶和兩輪之間無(wú)滑動(dòng)，大輪半徑是小輪半徑的兩倍，大輪上的一點(diǎn)S與轉(zhuǎn)軸的距離是半徑的，當(dāng)大輪邊緣上P點(diǎn)的向心加速度是時(shí)，求：

大輪上的S點(diǎn)的向心加速度是多少？

小輪上邊緣處的Q點(diǎn)的向心加速度是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】飛鏢運(yùn)動(dòng)正以其獨(dú)有的魅力風(fēng)靡全世界．如圖為三個(gè)同學(xué)在游樂(lè)場(chǎng)中水平擲出的三支相同的飛鏢插入豎直飛鏢盤上的情況，不計(jì)空氣阻力，根據(jù)飛鏢插入盤上的位置和角度可以推斷（ ）

A. 若①號(hào)與②號(hào)飛鏢拋出時(shí)的速度相同，則扔②號(hào)飛鏢的同學(xué)站得離飛鏢盤更近些

B. 若①號(hào)與②號(hào)飛鏢從同一點(diǎn)拋出，則拋出時(shí)的速度滿足v1＞v2

C. 若②號(hào)與③號(hào)飛鏢拋出時(shí)的速度相同，則在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2＜t3

D. 若②號(hào)與③號(hào)飛鏢飛行的水平距離相同，則②號(hào)飛鏢下落的高度大

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】2016年8月16日l時(shí)40分，我國(guó)在酒泉用長(zhǎng)征二號(hào)丁運(yùn)載火箭成功將世界首顆量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“墨子號(hào)”發(fā)射升空。如圖所示為“墨子號(hào)”衛(wèi)星在距離地球表面500km高的軌道上實(shí)現(xiàn)兩地通信的示意圖。若己知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，則下列說(shuō)法正確的是( )

A. 工作時(shí)，兩地發(fā)射和接受信號(hào)的雷達(dá)方向一直是固定的

B. 衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度小于7.9km/s

C. 可以估算出“墨子號(hào)”衛(wèi)星所受到的萬(wàn)有引力大小

D. 可以估算出地球的平均密度

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案