Question

5．質(zhì)量為M的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)為2L，高為L(zhǎng)，躺放在水平地面上，現(xiàn)在要把它豎直立起來(lái)，在這一過(guò)程中，外力至少對(duì)它做功多少？

Answer 1

分析 把長(zhǎng)方體豎直立起來(lái)，物體重心提高，勢(shì)能增加，根據(jù)功能關(guān)系外力做功轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體勢(shì)能的增加，求得勢(shì)能變化量及可求解．

解答 解：如圖：
把長(zhǎng)方體豎直立起來(lái)，物體重心被提高，重心的最高位置應(yīng)該出現(xiàn)在對(duì)角線豎直的時(shí)候，
此時(shí)重心在離地面$\frac{\sqrt{5}}{2}L$處，然后在下降的過(guò)程中，力并不做功
變化量△h=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$L，重力勢(shì)能變化△E_P=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$mgL，
根據(jù)功能關(guān)系，外力做功轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體勢(shì)能的增加，W_外=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$mgL，
答：外力至少對(duì)它做功為$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$mgL．

點(diǎn)評(píng) 解本題的關(guān)鍵在于，明確功能關(guān)系，知道外力做功干了什么，其次計(jì)算勢(shì)能變化時(shí)找準(zhǔn)重心變化量．