Question

20．設(shè)想某動(dòng)車組在相距300km的甲、乙兩車站之間的平直軌道上調(diào)試運(yùn)行，如果每次動(dòng)車組都是從其中一站勻加速啟動(dòng)，達(dá)到360km/h的速度后勻速運(yùn)行直到通過另一占，某次調(diào)試時(shí)第一次從甲站用3節(jié)動(dòng)車帶4節(jié)拖車組成動(dòng)車組，動(dòng)車運(yùn)行的總時(shí)間為60分鐘，第二次從乙站到甲站用4節(jié)動(dòng)車帶3節(jié)拖車，結(jié)果比第一次節(jié)省了2分鐘，則第一次與第二次加速過程的加速度之比為（　　）

• A． 4：5
• B． 5：4
• C． 3：4
• D． 4：3

Answer 1

分析 首先知道動(dòng)車的運(yùn)動(dòng)情況，求出加速的時(shí)間和勻速的時(shí)間，注意位移間的關(guān)系，再利用全程的時(shí)間關(guān)系列式求解．

解答 解：360km/h=100m/s
設(shè)第一次、二次加速度分別為：a₁，a₂
據(jù)v=at得，第一次、二次加速的時(shí)間分別為：$\frac{100}{{a}_{1}}$、$\frac{100}{{a}_{2}}$
據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式位移得一次、二次勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為：3000-$\frac{50}{{a}_{1}}$；3000-$\frac{50}{{a}_{2}}$
由于第一次比第二次節(jié)省了2分鐘，所以：
（3000-$\frac{50}{{a}_{1}}$+$\frac{100}{{a}_{1}}$）-（3000-$\frac{50}{{a}_{2}}$+$\frac{100}{{a}_{2}}$）=120
第一次運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（3000-$\frac{50}{{a}_{1}}$+$\frac{100}{{a}_{1}}$）=3600
聯(lián)立以上解得：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{4}{5}$，故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評 本題物理情景復(fù)雜，并牽涉多個(gè)運(yùn)動(dòng)子過程，找出之間的時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系是解題的關(guān)鍵，靈活應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式是解題的核心．