Question

20．如圖所示是一質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)的v-t圖象，根據(jù)圖象求：
（1）0-2s的加速度a₁和4s-6s的加速度a₂
（2）前8s的路程S和位移X
（3）物體距出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離L．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象的斜率等于加速度求解．
（2）根據(jù)圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移求位移，路程等于位移大小之和．
（3）根據(jù)速度的正負(fù)表示質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向，明確t=5s末質(zhì)點(diǎn)距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，由面積求解．

解答 解：（1）0-2s的加速度 a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{3}{2}$=1.5m/s²；
4s-6s的加速度 a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{-3-3}{2}$=-3m/s²；
（2）前8s的路程S=$\frac{2+5}{2}×3$+$\frac{1}{2}×3×3$=15m
位移X=$\frac{2+5}{2}×3$-$\frac{1}{2}×3×3$=6m
（3）t=5s末質(zhì)點(diǎn)距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為 S_max=$\frac{2+5}{2}×3$=10.5m
答：
（1）0-2s的加速度a₁為1.5m/s²；4s-6s的加速度a₂為-3m/s²；
（2）前8s的路程S是15m，位移X是6m．
（3）t=5s末質(zhì)點(diǎn)距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為是10.5m．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握速度時(shí)間圖線的物理意義，知道圖線的斜率、圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示的含義．