Question

1．2013年6月13日13時(shí)18分，“神舟10號(hào)”載人飛船成功與“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器交會(huì)對(duì)接，如圖所示，若“神舟10號(hào)”對(duì)接前從圓軌道Ⅰ變軌至圓軌道Ⅱ，已知地球半徑為R，軌道Ⅰ距地面高度h₁，軌道Ⅱ距地面高度h₂，則關(guān)于“神舟10號(hào)”的下列判斷正確的是（　�。�

• A． 變軌時(shí)需減速才能從軌道Ⅰ變軌至軌道Ⅱ
• B． 變軌前后向心加速度大小的比值為$\frac{（R+{h}_{1}）^{2}}{（R+{h}_{2}）^{2}}$
• C． 變軌后“神舟10號(hào)”的線速度大于7.9km/s
• D． 若“天宮一號(hào)”與“神舟10號(hào)”同軌，且一前一后沿同一方向繞行，只要飛船向后噴氣加速，兩飛行器就可實(shí)現(xiàn)對(duì)接

Answer 1

分析 衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，是萬(wàn)有引力提供向心力，可以根據(jù)牛頓第二定律列式分析．

解答 解：A、在軌道Ⅰ需要減速做近心運(yùn)動(dòng)才能變至軌道Ⅱ，故A正確；
B、萬(wàn)有引力提供向心力，故：
$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$
解得：
$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$∝$\frac{1}{{r}^{2}}$
故變軌前后向心加速度大小的比值為：
$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{（R+{h}_{2}）}^{2}}{{（R+{h}_{1}）}^{2}}$，故B錯(cuò)誤；
C、萬(wàn)有引力提供向心力，故：
$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$
故：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，故衛(wèi)星越高越慢，故變軌后“神舟10號(hào)”的線速度小于7.9km/s，故C錯(cuò)誤；
D、若“天宮一號(hào)”與“神舟10號(hào)”同軌，且一前一后沿同一方向繞行，飛船向后噴氣加速，會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，不會(huì)對(duì)接，故D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力，能夠根據(jù)題意選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式，求出加速度與軌道半徑的關(guān)系，根據(jù)軌道半徑比較向心加速度．