10．三個質(zhì)量皆為m的質(zhì)點A、B、C位于一個邊長為a的等邊三角形的三個頂點上，如圖，質(zhì)點間有萬有引力作用，為使此三角形保持不變，三個質(zhì)點皆應(yīng)以角速度ω繞通過它們的質(zhì)心O并垂直于三角形平面的軸旋轉(zhuǎn)，試求此角速度的大�。▽⒔Y(jié)果用m、a以及萬有引力恒量G表示）

分析 根據(jù)幾何關(guān)系求出質(zhì)點做圓周運動的半徑，結(jié)合質(zhì)點所受的合力提供向心力求出角速度的大�。�

解答 解：根據(jù)幾何關(guān)系知，質(zhì)點做圓周運動的軌道半徑r=$\frac{\frac{a}{2}}{cos30°}=\frac{\sqrt{3}a}{3}$，
根據(jù)$2×\frac{G{m}^{2}}{{a}^{2}}cos30°=mr{ω}^{2}$得，ω=$\sqrt{\frac{3Gm}{{a}^{3}}}$．
答：角速度的大小為$\sqrt{\frac{3Gm}{{a}^{3}}}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道每個質(zhì)點做圓周運動向心力的來源，運用牛頓第二定律進(jìn)行求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

20．如圖所示，矩形導(dǎo)線框abcd的一半處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T的足夠大的勻強(qiáng)磁場中，線框ab邊長10cm，bc邊長為20cm，則以線框的ab邊為軸，轉(zhuǎn)過90°時，它的磁通量為0Wb，以線框的ab邊為軸，線框平面轉(zhuǎn)過60°，它的磁通量為1.0×10-3 Wb．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

1．利用重錘下落驗證機(jī)械能守恒定律．
①為進(jìn)行“驗證機(jī)械能守恒定律”的實驗，有下列器材可供選擇：鐵架臺（也可利用桌邊），電火花打點計時器、紙帶，低壓直流電源，天平，秒表，毫米刻度尺，導(dǎo)線，．其中不必要的器材是低壓直流電源、天平、秒表；缺少的器材是重錘．
②在驗證機(jī)械能守恒定律的實驗中，已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz，測出所用重物的質(zhì)量m=1.00kg，實驗中得到一條點跡清晰的紙帶，把第一個點記作O，另選連續(xù)的4個點A、B、C、D作為測量點，經(jīng)測量知道A、B、C、D各點到O點的距離分別為62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點運動到C點，重力勢能的減少量為7.776J，動能的增加量為7.556J（取3位有效數(shù)字）

③實驗中產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因主要是實驗過程中的各種摩擦．為了減小誤差，懸掛在紙帶下的重物的質(zhì)量應(yīng)選擇大一些的．
④如果以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的圖線是一條傾斜的直線，該線的斜率等于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

18．“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗裝置如圖甲所示．保持小車A的質(zhì)量不變，改變礦泉水C中水的質(zhì)量，從而改變小車所受拉力F．測量小車圖象在不同拉力F作用下的加速度a，作出a-F圖象如圖乙所示．造成圖線不過原點的原因可能是（　　）
A．沒有平衡摩擦力B．平衡摩擦力時木板傾角過大
C．小車質(zhì)量太大D．礦泉水瓶和其中水的質(zhì)量太大

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

5．表為某熱水壺銘牌上的一部分內(nèi)容．電熱水壺正常工作時，根據(jù)表中的信息，求：
型號SP-986額定功率1100W
額定電壓220V額定容量1.6L
（1）通過電熱水壺的電流；
（2）電熱水壺工作200s產(chǎn)生的熱量．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

15．如圖所示，木桿OA靠在光滑的豎直墻上，木桿底端通過轉(zhuǎn)動軸與木板B相連，B放在粗糙的水平地面上，現(xiàn)若用水平力F推木板B，木板和木桿仍與水平地面保持相對靜止，則（　�。�
A．推力越大，木桿對墻的壓力越小
B．推力越大，木桿對墻的壓力越大
C．α角越大，木桿對墻的壓力越大，與F無關(guān)
D．α角越小，木桿對墻的壓力越大，與F無關(guān)

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

2．力F1單獨作用于一物體時，使物體產(chǎn)生的加速度大小為a1=2m/s2，力F2單獨作用于同一物體時，使物體產(chǎn)生的加速度大小為a2=4m/s2．當(dāng)F1和F2共同作用于該物體時，物體具有的加速度大小可能是（　　）
A．1m/s2B．4m/s2C．6m/s2D．8m/s2

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

19．在半球形光滑容器內(nèi)，放置一細(xì)桿，如圖所示，細(xì)桿與容器的接觸點分別為A、B兩點，則容器上A、B兩點對細(xì)桿的作用力方向分別為（　�。�
A．均豎直向上B．均指向球心
C．A點處指向球心O，B點處豎直向上D．A點處指向球心O，B點處垂直于細(xì)桿

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

20．如圖所示，是一傳送裝置，其中AB段粗糙，AB段長為L=1m，動摩擦因數(shù)u=0.5，BC、DEN段均可視為光滑，DEN是半徑為r=0.5m的半圓形軌道，其直徑DN沿豎直方向，C位于DN豎直線上，CD間的距離恰能讓小球自由通過．其中N點又與足夠長的水平傳送帶的右端平滑對接，傳送帶以4m/s的速率沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，小球與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)也為0.5．左端豎直墻上固定有一輕質(zhì)彈簧，現(xiàn)用一可視為質(zhì)點的小球壓縮彈簧至A點后由靜止釋放（小球和彈簧不粘連），小球剛好能沿圓弧DEN軌道滑下，而始終不脫離軌道．已知小球質(zhì)量m=0.2kg，g取10m/s2．
（1）求小球到達(dá)D點時速度的大小及彈簧壓縮至A點時所具有的彈性勢能；
（2）小球第一次滑上傳送帶到第一次離開傳送帶的過程中，在傳送帶上留下多長的痕跡？
（3）如果希望小球能沿著半圓形軌道上下不斷地來回運動，且始終不脫離軌道，則傳送帶的速度應(yīng)滿足什么要求？

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同步練習(xí)冊答案