12.設(shè)宇宙中某一小行星自轉(zhuǎn)較快,但仍可近似看作質(zhì)量分布均勻的球體,半徑為R.宇航員用彈簧測力計(jì)稱量一個(gè)相對(duì)自己靜止的小物體的重力,第一次在極點(diǎn)處,彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為F1=F0;第二次在赤道處,彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為F2=$\frac{{F}_{1}}{2}$.假設(shè)第三次在赤道平面內(nèi)深度為$\frac{R}{2}$的隧道底部,示數(shù)為F3;第四次在距星球表面高度為R處繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星中,示數(shù)為F4.已知均勻球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零,則以下判斷正確的是( 。
A.F3=$\frac{{F}_{0}}{4}$   F4=$\frac{{F}_{0}}{4}$
B.F3=$\frac{15{F}_{0}}{4}$  F4=0
C.F3=$\frac{{F}_{0}}{4}$  F4=0
D.在人造衛(wèi)星中時(shí),物體處于失重狀態(tài)

分析 計(jì)算質(zhì)量均勻分布的球體對(duì)物體的萬有引力時(shí),可以近似看做是質(zhì)點(diǎn)之間的萬有引力,由萬有引力定律分布寫出幾種不同的情況下的表達(dá)式,然后結(jié)合向心力的表達(dá)進(jìn)行比較即可

解答 解:ABC、設(shè)該行星的質(zhì)量為M,則質(zhì)量為m的物體在極點(diǎn)處的萬有引力:${F}_{1}^{\;}=G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}={F}_{0}^{\;}$
由于球體的體積公式為:$V=\frac{4π{r}_{\;}^{3}}{3}$
由于在赤道處,彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為${F}_{2}^{\;}=\frac{{F}_{0}^{\;}}{2}$,則:${F}_{n1}^{\;}={F}_{1}^{\;}-{F}_{2}^{\;}=m{ω}_{\;}^{2}R$
所以半徑$\frac{R}{2}$以內(nèi)的部分的質(zhì)量為:$M′=\frac{(\frac{R}{2})_{\;}^{3}}{{R}_{\;}^{3}}•M=\frac{1}{8}M$
物體在$\frac{R}{2}$處受到的萬有引力:${F}_{3}^{′}=G\frac{M′m}{(\frac{R}{2})_{\;}^{2}}=\frac{1}{2}{F}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}{F}_{0}^{\;}$
物體需要的向心力:${F}_{n3}^{\;}=m{ω}_{\;}^{2}•\frac{R}{2}=\frac{1}{2}m{ω}_{\;}^{2}R=\frac{1}{4}{F}_{0}^{\;}$
物體在赤道平面內(nèi)深度為$\frac{R}{2}$的隧道底部,${F}_{2}^{\;}={F}_{3}^{′}-{F}_{n3}^{\;}=\frac{1}{2}{F}_{0}^{\;}-\frac{1}{4}{F}_{0}^{\;}=\frac{1}{4}{F}_{0}^{\;}$
第四次在距星表高度為R處繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星中時(shí),物體受到的萬有引力恰好提供向心力,所以彈簧秤的示數(shù)為0,故A錯(cuò)誤,B錯(cuò)誤,C正確;
D、人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),在人造衛(wèi)星中時(shí),物體處于失重狀態(tài),故D正確;
故選:CD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道在行星的兩極,萬有引力等于重力,在赤道,萬有引力的一個(gè)分力等于重力,另一個(gè)分力提供隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力.同時(shí)要注意在繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星中時(shí)物體處于完全失重狀態(tài).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

8.一個(gè)放在水平地面上的物塊,其質(zhì)量為m=1kg,受到水平推力F=10N作用,使物塊從靜止開始運(yùn)動(dòng),2s后撤去推力F,若物塊與地面的摩擦因數(shù)為μ=0.4,求:
(1)加速過程的加速度大。
(2)物塊在地面上運(yùn)動(dòng)的總位移.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

3.A、B氣缸的水平長度均為20cm、截面積均為10cm2,C是可在氣缸內(nèi)無摩擦滑動(dòng)的、體積不計(jì)的活塞,D為閥門(細(xì)管中的體積不計(jì)),整個(gè)裝置均由導(dǎo)熱材料制成,起初閥門關(guān)閉,A內(nèi)有壓強(qiáng)為pA=4.0×105Pa 的氮?dú),B內(nèi)有壓強(qiáng)為pB=2.0×105 Pa的氧氣;閥門打開后,活塞C向右移動(dòng),最后達(dá)到平衡,試求活塞C移動(dòng)的距離及平衡后B中氣體的壓強(qiáng).

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

20.某潛水艇位于海面下240m,艇內(nèi)有一個(gè)容積V1=3m3的貯氣鋼筒,筒內(nèi)貯有壓縮空氣.將筒內(nèi)一部分空氣壓入水箱(水箱有排水孔和海水相連),排出海水12m3,此時(shí)筒內(nèi)剩余氣體的壓強(qiáng)是100atm(即100個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓).設(shè)在排水過程中溫度不變,求貯氣鋼筒內(nèi)原來的壓縮空氣的壓強(qiáng).(筒內(nèi)空氣始終可認(rèn)為是理想氣體.海面上方大氣壓為1atm.計(jì)算時(shí)取1atm=1.0×105Pa.g=10m/s2.海水密度取ρ=1.0×103kg/m3

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

7.關(guān)于下列圖象的描述和判斷正確的是(  )
A.圖甲表示,電子束通過鋁箔時(shí)的衍射圖樣證實(shí)了運(yùn)動(dòng)電子具有粒子性
B.圖甲表示,電子束通過鋁箔時(shí)的衍射圖樣證實(shí)了運(yùn)動(dòng)電子具有波動(dòng)性
C.圖乙表示,隨著溫度的升高,各種波長的輻射強(qiáng)度都會(huì)減小
D.圖乙表示,隨著溫度的升高,黑體輻射強(qiáng)度的極大值向波長較短的方向移動(dòng)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

17.由一段外皮絕緣的導(dǎo)線扭成如圖所示的閉合回路,大圓的半徑為R,小圓的半徑為r.且R>r.兩圓形區(qū)域內(nèi)有方向垂直平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場,下列判斷正確的是(  )
A.穿過該閉合回路的磁通量的大小為Bπ(R2+r2
B.穿過該閉合回路的磁通量的大小為Bπ(R2-r2
C.磁感成強(qiáng)度大小增大時(shí)小圓中感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針
D.磁感成強(qiáng)度大小增大時(shí)小圓中感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

4.某同學(xué)為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律編排了如下實(shí)驗(yàn)步驟:
A.用天平稱出重物的質(zhì)量;
B.把紙帶固定到重物上,并把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,提升到一定高度;
C.拆掉導(dǎo)線,整理儀器;
D.?dāng)嚅_電源,調(diào)整紙帶,重做兩次;
E.用秒表測出重物下落的時(shí)間;
F.用毫米刻度尺測出計(jì)數(shù)點(diǎn)與起點(diǎn)的距離,記錄數(shù)據(jù),并計(jì)算出結(jié)果,得出結(jié)論;
G.把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到低壓交流電源上;
H.接通電源,釋放紙帶;
I.把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到低壓直流電源上;
J.把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定到桌邊的鐵架臺(tái)上.
上述實(shí)驗(yàn)步驟中錯(cuò)誤的是I,可有可無的是A.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

1.如圖所示動(dòng)力傳輸裝置,電動(dòng)機(jī)皮帶輪的半徑小于機(jī)器皮帶輪的半徑,輪邊緣上有兩點(diǎn)A、B,關(guān)于這兩點(diǎn)的線速度v、角速度ω、周期T,皮帶不打滑,下列關(guān)系正確的是( 。
A.vA<vBB.vA>vBC.ωA>ωBD.TA>TB

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

2.如圖所示,是甲、乙兩種金屬的遏止電壓Ue與入射光頻率v的關(guān)系圖象,如果用頻率為v0的光照射兩種金屬,光電子的最大初動(dòng)能分別為E、E,則關(guān)于E、E大小關(guān)系正確的是( 。
A.E>EB.E=EC.E<ED.無法判斷

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案