Question

19．物塊先沿軌道1從A點由靜止下滑至底端B點，后沿軌道2從A點由靜止下滑經(jīng)C點至底端B點，如圖所示，物塊與兩軌道的動摩擦因數(shù)相同，不考慮物塊在C點處撞擊因素的影響，則物塊在沿兩個不同軌道下滑的過程中（　�。�

• A． 沿軌道1下滑時物塊的位移較小
• B． 物塊滑至B點時速度大小相同
• C． 沿軌道2下滑時克服摩檫力做功較多
• D． 兩種情況下?lián)p失的機械能相同

Answer 1

分析 位移是從初位置指向末位置的有向線段；根據(jù)動能定理即可求解，但要注意方向，損失的機械能等于克服摩擦力所做的功．

解答 解：A、位移是從初位置指向末位置的有向線段，故位移相同，故A錯誤；
B、設(shè)AC與水平面的夾角為α，CB與水平面的夾角為β，AB與水平面的夾角為θ，如圖所示【解答】
沿軌道2運動，摩擦力做的功：W_f2=μmgcosα•x_AC+μmgcosβ•x_CB=μmg•x_EF+μmg•x_EB=μmg•x_FB
沿軌道1運動，摩擦力做的功為：W_f1=μmgcosθ•x_AB=μmg•x_FB=W_f2
由動能定理$\frac{1}{2}m{v}^{2}={W}_{G}-{W}_{f}$得：物塊滑至B點時速度大小相同，但方向不同，故B正確；
C、由B分析知，兩種過程中重力做功相同，物體的末動能相同，故克服摩擦力做功亦相同，故C錯誤；
D、由B的分析可知，兩種運動摩擦力做的功相同，所以兩種情況下?lián)p失的機械能相同，故D正確．
故選：BD．

點評 該題要求同學們能根據(jù)題目正確求出各個階段摩擦力所做的功，并結(jié)合動能定理求解，難度適中．