Question

18．-次火災(zāi)中，某人從四樓窗口跳出，負(fù)責(zé)營救的消防隊員在樓下準(zhǔn)備用救生絲網(wǎng)接這位跳樓逃生的人．人跳出窗口的初速度可看成零，跳窗位置離絲網(wǎng)高度為15.0m，絲網(wǎng)能下陷的最大深度為1.0m，試分析：
（1）此人觸網(wǎng)時速度為多大？
（2）若有足夠的消防員拉住絲網(wǎng)，則此人在網(wǎng)中下陷時加速度為多大？
（3）若此人重50kg，則觸網(wǎng)后絲網(wǎng)對人的支持力為多大？

Answer 1

分析 （1）此人觸網(wǎng)前做自由落體運(yùn)動，根據(jù)速度位移公式求出人與網(wǎng)接觸時的速度．
（2）根據(jù)速度位移公式求出人在網(wǎng)上下陷的加速度大�。�
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出絲網(wǎng)對人的支持力大小．

解答 解：（1）此人觸網(wǎng)前做自由落體運(yùn)動，根據(jù)v²=2gh得：
v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×5}$=10$\sqrt{3}$≈17.3m/s．
（2）設(shè)此人在網(wǎng)中下陷時加速度為a，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式得：
0-v²=-2ah′
可得：a′=$\frac{{v}^{2}}{2h′}$=$\frac{300}{2×1}$=15m/s²．
（3）對人分析，根據(jù)牛頓第二定律得：
N-mg=ma
解得：N=mg+ma=50×（150+10）N=8000N
答：（1）此人觸網(wǎng)時速度為17.3m/s．
（2）若人觸網(wǎng)后的運(yùn)動可視為勻減速運(yùn)動，則此人在網(wǎng)中下陷時的加速度為150m/s²．
（3）若此人重50kg，則觸網(wǎng)后網(wǎng)對人的支持力為8000N．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動學(xué)的橋梁．