Question

2．如圖質(zhì)量M=8kg的小車停放在光滑水平面上，在小車右端施加一水平恒力F=8N．當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到3m/s時(shí)，在小車的右端輕放一質(zhì)量m=2kg的小物塊，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，假定小車足夠長(zhǎng)，問(wèn)：
（1）物塊相對(duì)小車運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩者加速度分別為多大？
（2）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間物塊停止與小車間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)？
（3）小物塊從放在車上開(kāi)始經(jīng)過(guò)t₀=3.0s所通過(guò)的位移是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）分別對(duì)滑塊和平板車進(jìn)行受力分析，它們都只受到滑動(dòng)摩擦力的作用，根據(jù)牛頓第二定律求出各自加速度；
（2）物塊在小車上停止相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，速度相同，即可以求出時(shí)間；
（3）滑塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，平板車做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們速度相等時(shí)一起向右做勻速運(yùn)動(dòng)，分別求出兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的位移即可解題．

解答 解：（1）對(duì)物塊：μmg=ma₁
代入數(shù)據(jù)得：a₁=μg=2m/s²
對(duì)小車：F-μmg=Ma₂
代入數(shù)據(jù)得：a₂=0.5m/s²
（2）物塊在小車上停止相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，速度相同
則有：a₁t₁=υ₀+a₂t₁
代入數(shù)據(jù)得：t₁=$\frac{{v}_{0}}{{a}_{1}{-a}_{2}}$=$\frac{3}{2-0.5}$s=2s
（3）t₁物塊位移x₁=$\frac{1}{2}$${{{a}_{1}t}_{1}}^{2}$
t₁時(shí)刻物塊速度υ₁=a₁t₁=4m/s
t₁后M，m有相同的加速度，對(duì)M，m 整體有：F=（M+m）a₃
代入數(shù)據(jù)得：a₃=0.8m/s²
代入數(shù)據(jù)得：x₂=υ₁（t-t₁）+$\frac{1}{2}$a₃${（t{-t}_{1}）}^{2}$=4.4m
所以3S內(nèi)物塊位移：x=x₁+x₂=8.4m 
答：（1）物塊相對(duì)小車運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩者加速度分別為2m/s²和0.5m/s²；
（2）經(jīng)過(guò)2s物塊停止在小車上相對(duì)滑動(dòng)；
 （3）小物塊從放在車上開(kāi)始，經(jīng)過(guò)t=3.0s，通過(guò)的位移是8.4m．

點(diǎn)評(píng) 該題是相對(duì)運(yùn)動(dòng)的典型例題，要認(rèn)真分析兩個(gè)物體的受力情況，正確判斷兩物體的運(yùn)動(dòng)情況，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求解，難度適中．