Question

9．一簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播，t=0時(shí)刻的波形如圖（a）所示，x=0.30m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖線如圖（b）所示，已知該波的波長(zhǎng)大于0.30m，則該波的波長(zhǎng)為（　　）

• A． 0.8m
• B． 0.9m
• C． 1.0 m
• D． 1.2m

Answer 1

分析 由圖b可知，t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向振動(dòng)，根據(jù)振動(dòng)方程及波速與波長(zhǎng)周期關(guān)系結(jié)合題中條件即可求解波長(zhǎng)．

解答 解：由圖b可知，該質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸正向．由振動(dòng)方程得：
  y=Asin$\frac{2π}{T}$t
則有：$\sqrt{2}$=2sin$\frac{2π}{T}$t
解得：sin$\frac{2π}{T}$t=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
波長(zhǎng)大于0.30m，所以$\frac{2π}{T}$t=$\frac{3}{4}$π，t=$\frac{3}{8}$T
波速為：v=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.30}{\frac{3}{8}T}$=$\frac{0.8}{T}$
對(duì)照公式有：v=$\frac{λ}{T}$
解得：λ=0.8m
故選：A：

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要掌握振動(dòng)方程一般表達(dá)式：y=Asin（ωt+φ₀），根據(jù)振幅、角頻率和初相位三個(gè)要素寫(xiě)出振動(dòng)方程．再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解波長(zhǎng)．