Question

3．（1）在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，下列器材中不必要的是C（只需填字母代號(hào)）
A．重物        B．紙帶        C．天平       D．刻度尺
（2）如果以$\frac{v^2}{2}$為縱軸、以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的$\frac{v^2}{2}$-h圖線是過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，該點(diǎn)的斜率等于g．
（3）某同學(xué)在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中得到了如圖所示的一條紙帶，圖中O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一點(diǎn)，可以看做重物運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)，從后面某點(diǎn)起取連續(xù)打下的三個(gè)點(diǎn)A、B、C．己知相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02s，假設(shè)重物的質(zhì)量為1.00kg，則從起點(diǎn)O到打下B點(diǎn)的過(guò)程中，重物動(dòng)能的增加量△E_k=1.84J，重力勢(shì)能的減小量△E_P=1.88J．（保留三位有效數(shù)字，重力加速度g取9.80m/s²）得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是在誤差允許的范圍內(nèi)，機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定所需測(cè)量的物理量，從而確定所需的器材．
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律得出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的關(guān)系式，從而得出圖線的形狀，得出斜率的含義．
（3）根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量，通過(guò)比較得出實(shí)驗(yàn)的結(jié)論．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量是否相等，質(zhì)量可以約去，不需要測(cè)量質(zhì)量，則不需要天平，故選：C．
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒得：$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：$\frac{1}{2}{v}^{2}=gh$
則$\frac{v^2}{2}$-h圖線是過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，圖線的斜率為g．
（3）B點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.2323-0.1555}{0.04}m/s$=1.92m/s
則動(dòng)能的增加量為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×1.9{2}^{2}$≈1.84J
重力勢(shì)能的減小量為：△E_p=mgh=1×9.8×0.192J≈1.88J．
可知在誤差允許的范圍內(nèi)，機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）C；（2）過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線； g  （3）1.84；1.88；在誤差允許的范圍內(nèi)，機(jī)械能守恒．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，掌握紙帶的處理方法，會(huì)根據(jù)紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求解重力勢(shì)能的減小量．