Question

14．如圖甲、乙兩物體相距S，向同一方向作勻加速直線運動，乙加速度為a₁，初速度為零，甲加速度為a₂，初速度為v₀，則（　　）

• A． 若a₁＞a₂，可能相遇2次
• B． 若a₁=a₂，一定相遇1次
• C． 若a₁＜a₂，可能相遇2次
• D． 若a₁＞a₂，可能相遇3次

Answer 1

分析 開始時，甲的速度大于乙的速度，甲、乙均做加速運動，若甲的加速度大于或等于乙的加速度，則甲的速度始終大于乙的速度，則甲將和乙相遇一次，若甲的加速度小于乙的加速度，由于先甲的速度大于乙的速度，當甲乙速度相等的時候，甲若沒追上乙，則甲就追不上乙，若甲乙速度相等的時候甲剛好追上乙，而后甲乙兩距將越來越遠，故也只能相遇一次，若甲乙速度相等時，甲已超過乙，則隨著乙速度的增加將繼續(xù)反追乙，則甲乙相遇兩次

解答 解：由于乙車在前，甲車在后，所以：
A、當a₁大于a₂時，由v_甲=v_o+at知，甲的速度先是大于乙的，由于乙的加速度大于甲的，一定時間之后，乙的速度會等于甲的，再繼續(xù)乙的速度就大于甲的，通過速度關(guān)系可以想到，甲乙的距離先是減小，①當甲乙的速度達到相等時，甲還沒有追上乙，之后就別想追上了，也就是不能相遇．②當甲乙的速度達到相等時，甲正好這時相遇乙，之后兩者距離越來越大，也就是相遇一次．③當甲乙的速度達到相等之前，甲追上相遇乙，之后甲在前，乙在后，變成乙追甲，兩者速度相等之后乙的速度就大于甲的，乙就會追上甲再相遇一次，也就是一共相遇了兩次．故A正確；
B、a₁=a₂，由v=v_o+at知：甲的速度始終大于乙的速度，甲追上乙相遇之后，甲在前速度比乙大，距離越來越遠．不可能再次相遇，所以只能相遇一次故B正確；
C、當a₁小于a₂時，由v=v_o+at知：甲的速度始終大于乙的速度，甲追上乙相遇之后，甲在前速度比乙大，距離越來越遠，不可能再次相，所以甲乙只能相遇一次，故C錯誤；
D、由A分析知，D錯誤；
故選：AB

點評 本題為追及相遇問題，首先要從題意中找中運動的情景，再由運動學中位移關(guān)系確定二者能否再次相遇；本題也可由圖象進行分析．