Question

16．將一個(gè)質(zhì)量m=lkg的小球以v=10m/s的速度從距地面5米高處水平拋出，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²．
（1）問小球在從拋出后到落地前的運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒還是不守恒？
（2）求小球拋出時(shí)的動(dòng)能E_k．
（3）求小球落地時(shí)的速度大小和方向．

Answer 1

分析 （1）分析小球的受力情況，根據(jù)機(jī)械能守恒的條件有確機(jī)械能是否守恒；
（2）根據(jù)動(dòng)能的定義式即可求出拋出時(shí)的動(dòng)能；
（3）根據(jù)機(jī)械能守恒定律可求得落地時(shí)的速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成和分解規(guī)律可求得速度的方向．

解答 解：（1）由于小球水平拋出，拋出后在空中只受重力，故機(jī)械能一定守恒；
（2）拋出時(shí)的動(dòng)能E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}×1×100$=50J； 
（3）根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知：
mgh=$\frac{1}{2}$mv′²-E_k
代入數(shù)據(jù)解得：v'=10$\sqrt{2}$m/s
根據(jù)運(yùn)動(dòng)合成和分解規(guī)律可知：
sinθ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：θ=45°
答：（1）小球在從拋出后到落地前的運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒；
（2）小球拋出時(shí)的動(dòng)能E_k為50J；
（3）小球落地時(shí)的速度大小為10$\sqrt{2}$N，方向與水平方向成45°．

點(diǎn)評(píng) 本題利用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律考查機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，要注意明確機(jī)械能守恒的條件及應(yīng)用，同時(shí)注意明確平拋運(yùn)動(dòng)中運(yùn)動(dòng)的合成和分解規(guī)律的正確應(yīng)用，知道合速度等于水平速度和豎直分速度的合速度．