Question

19．有一個交流電源，輸出的電壓為220V，輸出的電功率為44kW，如果用原副線圈匝數(shù)之比為1：10的升壓變壓器升壓，經(jīng)輸電線路后，再用原副線圈匝數(shù)之比為10：1的降壓變壓器降壓，供給用戶使用，已知輸電線的總電阻為0.2Ω，下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 不經(jīng)過變壓而經(jīng)導(dǎo)線直接輸送到用戶，則用戶得到的電壓和電功率是180V和36kW
• B． 不經(jīng)過變壓而經(jīng)導(dǎo)線直接輸送到用戶，則用戶得到的電壓和電功率是220V和44kW
• C． 經(jīng)升壓和降壓后用戶得到的電壓和電功率是219.6V和43.92kW
• D． 經(jīng)升壓和降壓后用戶得到的電壓和電功率是220V和44kW

Answer 1

分析 根據(jù)功率公式可明確導(dǎo)線中的電流，則可求得導(dǎo)線上消耗的電壓和功率；從而求出用戶得到的電壓和功率；
由變壓器的電壓與匝數(shù)成正比，依據(jù)功率表達式P=UI，升壓后消耗的電壓和功率；即可求解得到用戶得到的電壓與功率；

解答 解：A、不經(jīng)變壓而直接經(jīng)導(dǎo)線輸送的電流為：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{44000}{220}$=200A         
用戶電壓為：U₄=220-40=180V
導(dǎo)線損失電壓為：△U=IR=200×0.2=40V                           
用戶得到功率為：P₄=44000-8000=36000W；故A正確；B錯誤；
B、在升壓變壓器處有：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=1：10  
 降壓變壓器處有：U₃=U₂-△U
U₂=10U₁=220×10=2200V=2200-4=2196V；
I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{44000}{2200}$=20A        
由$\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}$=10：1
線路損失電壓為：△U=I₂R=20×0.2=4V                         
得：U₄=$\frac{{U}_{3}}{10}$=$\frac{2196}{10}$=219.6V
P₄=P-△P=44000-80=43920W
故用戶得到的功率為：43.9KW；故C正確，D錯誤；
故選：AC．

點評 對于遠距離輸電問題，要掌握變壓器的電壓與匝數(shù)關(guān)系，理解輸入功率和輸出功率間的關(guān)系；明確用戶得到的功率和損失功率的區(qū)別與聯(lián)系．