Question

11．我國(guó)的“嫦娥三號(hào)”已成功實(shí)施月面軟著陸，它在離月球表面只有3米高時(shí)是關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)、速度變?yōu)?的狀態(tài)，月表的重力加速度為地表的重力加速度的$\frac{1}{6}$，求：
（1）“嫦娥三號(hào)”在最后的3米運(yùn)動(dòng)共用了多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）“嫦娥三號(hào)”在接觸到月表時(shí)速度多大？（計(jì)算結(jié)果均可用帶根號(hào)的數(shù)值表示）

Answer 1

分析 “嫦娥三號(hào)”著落時(shí)做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式求解時(shí)間，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式求解末速度．

解答 解：（1）“嫦娥三號(hào)”著落時(shí)做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式，有：$h=\frac{1}{2}g′{t}^{2}$
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g′}}=\sqrt{\frac{2×3}{\frac{1}{6}×10}}=\frac{3\sqrt{10}}{5}s$
（2）“嫦娥三號(hào)”在接觸到月表時(shí)速度v=g′t=$\frac{10}{6}×\frac{3\sqrt{10}}{5}=\sqrt{10}$m/s
答：（1）“嫦娥三號(hào)”在最后的3米運(yùn)動(dòng)共用了$\frac{3\sqrt{10}}{5}s$時(shí)間；
（2）“嫦娥三號(hào)”在接觸到月表時(shí)速度為$\sqrt{10}m/s$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)題目的意思得出“嫦娥三號(hào)”做自由落體運(yùn)動(dòng)，注意月球的重力加速度為地球的六分之一，帶入時(shí)不能帶錯(cuò)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．