Question

如圖所示，兩個質量均為4m的小球A和B由輕彈簧連接，置于光滑水平面上．一顆質量為m子彈，以水平速度v₀射入A球，并在極短時間內嵌在其中．求：在運動過程中

（1）什么時候彈簧的彈性勢能最大，最大值是多少？
（2）A球的最小速度和B球的最大速度．

Answer 1

（1）；（2）V_Amin，V_Bmax

子彈與A球發(fā)生完全非彈性碰撞，子彈質量為m，A球、B球分別都為M，子彈與A球組成的系統(tǒng)動量守恒，則
mv₀= (m+M)V                             ①
（1）以子彈、A球、B球作為一系統(tǒng)，以子彈和A球有共同速度為初態(tài)，子彈、A球、B球速度相同時為末態(tài)，則
（m+M）V= (m+M+M)V′                    ②
        ③
M＝4m，解得                  ④
（2）以子彈和A球有共同速度為初態(tài)，子彈和A球速度最小、B球速度最大為末態(tài)，則（m+M）V= (m+M)V_A+MV_B    ⑤
         ⑥
解得，                 ⑦
或＝v₀，＝0                      ⑧
根據題意求A球的最小速度和B球的最大速度，所以V_Amin，V_Bmax